metodo de ignall

Método Ignall
Las estructuras de plantas discontinuas se encuentran compuestas, en general, por etapas en serie, cada una de las cuales puede, o no, estar formada por un conjunto de unidades en paralelo.
Esta estructura en etapas, en conjunción con las posibilidades existentes de almacenamientos intermedios, determinan cuatro casos básicos de programación:
1 almacenamiento intermedioinfinito (UIS);
2 almacenamiento intermedio finito (FIS);
3 sin almacenamiento intermedio (NIS);
4 sin espera entre etapas (ZW);
Con un quinto caso, almacenamiento intermedio mixto (MIS), que resulta una combinación de los cuatro anteriores.
Las técnicas por desarrollo y acotamiento forman parte de un grupo de metodologías ampliamente utilizadas en Inteligencia Artificial.
Consisten,básicamente, en una enumeración organizada de todas las posibles soluciones del problema, para lo que se requiere disponer de una solución incompleta del problema así como de un valor límite de la función objetivo para la solución completa. La eficiencia de este tipo de técnicas depende, justamente, de la capacidad de evaluar adecuadamente este límite en forma sencilla.
Para el caso de programaciónde la producción, las técnicas de desarrollo y acotamiento se basan en el uso de una secuencia -o permutación- parcial de productos i1...ik ya definida, para la que, por consiguiente, resultan conocidos los tiempos de completamiento en cada una de las etapas de proceso.
Para esta secuencia parcial se dispone de una estimación -una cota- del mínimo del objetivo planteado -tiempo global, porejemplo- que ha de requerir el procesamiento del resto de los productos.
La etapa de desarrollo consiste en agregar, a la secuencia disponible, cada uno de los productos aún no programados, analizando el efecto que esto causa sobre la cota de la función objetivo.
Se retiene, luego, la secuencia ampliada donde tal cota haya resultado menor y se reinicia todo el proceso.
En esto se considera, enprincipio, que las restantes alternativas, con una cota más alta, no pueden producir una solución mejor. Se la debería retomar, sin embargo, en el caso en que la solución a la que se arribe tuviese un valor de la función objetivo que las superase.
Todo el problema radica en evaluar tales cotas, en una forma que no requiera cálculos extremadamente complejos. Lo común es considerar que se tratade un caso UIS, el más sencillo y el de menor valor para cualquier función objetivo.
El inconveniente es que la cota así calculada pueda resultar excesivamente conservadora y, en consecuencia, ineficaz para eliminar alternativas por analizar en el desarrollo.
Uno de los procedimientos utilizados para calcular estos límites se debe a Ignall y Schrage, siempre bajo el supuesto UIS. Esteprocedimiento puede esquematizarse como sigue:
Se admite tener asignados los primeros k productos i1...ik en la secuencia de producción.
Ninguno de los productos aún no programados puede comenzar a ser procesado en la etapa j antes de que en ella concluya su tratamiento el producto ik, esto es, al tiempo .
El tiempo que se requerirá para procesar en la etapa j la totalidad de los productos noprogramados no puede ser menor que

Un producto q cualquiera, de los aún no programados, no podrá concluir su procesamiento en las restantes etapas j+1 a M en un lapso menor a

y, en consecuencia, el procesamiento de la totalidad de los productos no puede concluir antes de

Todo esto analizado desde una etapa genérica j. Al considerar el conjunto completo de unidades el tiempo global omakespan no podrá ser menor a

En la figura PP.4.1 se muestra la aplicación de la técnica de desarrollo y acotamiento para el ejemplo planteado en el caso UIS.
En el primer momento no se dispone de secuencia alguna (bloque R de la figura) con lo que la incorporación de uno de los productos como inicial en la secuencia dará lugar a cuatro "ramas" que deben ser evaluadas.
Sea el caso de las...