metodo de la biseccion

2. Método de bisección
El método de bisección comienza con un intervalo [a, b ] que contiene a la raíz. Entonces se computa el
punto medio x0 = (a + b)/2 del mismo y se determina en cual de los dossubintervalos [a, x0] o [x0, b ] se
encuentra la raíz analizando el cambio de signo de f(x) en los extremos. El procedimiento se vuelve a repetir
con el nuevo intervalo así determinado. Es claroque la raíz es acotada en cada paso por el intervalo así
generado y que una estimación del error cometido en aproximar la raíz por el punto medio de dicho intervalo
es igual a la mitad de la longituddel mismo. Esta estimación es utilizada, en la siguiente implementación del
método, como criterio de paro para la sucesión de aproximaciones.
Código 2. Implementación del método de bisecciónSUBROUTINE biseccion(f,a,b,n,tol,raiz,clave)
! ---------------------------------------------------
! METODO DE BISECCION para encontrar una solución
! de f(x)=0 dada la función continua f en el intervalo! [a,b] donde f(a) y f(b) tienen signos opuestos.
! ---------------------------------------------------
! Bloque de declaración de argumentos
! ---------------------------------------------------INTERFACE
REAL(WP) FUNCTION f(x) ! Función que define la ecuación
IMPORT :: WP
IMPLICIT NONE
REAL(WP), INTENT(IN) :: x
END FUNCTION f
END INTERFACE
REAL(WP), INTENT(IN) :: a ! Extremoizquierdo del intervalo inicial
REAL(WP), INTENT(IN) :: b ! Extremo derecho del intervalo inicial
2
INTEGER, INTENT(INOUT) :: n ! Límite de iteraciones/iteraciones realizadas
REAL(WP), INTENT(IN) :: tol! Tolerancia para el error absoluto
REAL(WP), INTENT(OUT) :: raiz ! Aproximación a la raiz
INTEGER, INTENT(OUT) :: clave ! Clave de éxito:
! 0 : éxito
! >0 : iteraciones excedidas
! 0.0_WP) THENclave = -1
RETURN
ENDIF
DO i=1,n
error = (xr-xl)*0.5_WP
raiz = xl + error
IF (error < tol) THEN
clave = 0
n = i
EXIT
ENDIF
IF ( SIGN(1.0_WP,f(xl))* SIGN(1.0_WP,f(raiz)) > 0.0_WP) THEN...