Metodo de simplificacion

MÉTODO DE SIMPLIFICACIÓN

3.1 LEYES DE DE MORGAN
Se trata simplemente de una combinación de compuertas, de tal modo de encontrar unaequivalencia entre ellas, esto viene a consecuencia de que enalgunos casos no disponesdel integrado que necesitas, pero si de otros que podrían producir los mismos resultados estas buscando.Para interpretar mejor lo que viene, considera a las señales de entradacomo variables yal resultado como una función entre ellas. El símbolo de negación (operador NOT) lorepresenta por 
"~"
.
.: 1º Ley:
El producto lógico negado de varias variables lógicas es igual ala suma lógica de cadauna de dichas variables negadas. Si tomamos un ejemplo para 3 variables tendríamos:
~ (a.b.c) = ~a + ~b + ~c
El primer miembro de esta ecuación equivale a una compuerta NAND de3 entradas,representada en el siguiente gráfico y con su respectiva tabla de verdad.El segundo miembro de la ecuación se lo puede obtener de dos formas:

 
Fíjate que la tabla de verdad es lamisma, ya que los resultados obtenidos son iguales.Acabamos de verificar la primera ley.
.: 2º Ley:
La suma lógica negada de varias variables lógicas es igual al producto de cada una dedichas variablesnegadas...
~ (a + b + c) = ~a . ~b . ~c
El primer miembro de esta ecuación equivale a una compuerta NOR de 3 entradas y larepresentamos con su tabla de verdad:El segundo miembro de la ecuación selo puede obtener de diferentes forma, aquí citésolo dos... Nuevamente... Observa que la tabla de verdad es la misma que para el primer miembroen el gráfico anterior. Acabamos así de verificar lasegunda ley de De Morgan.Para concluir con estas dos leyes puedes llegar a una gran variedad de conclusiones.
Por ejemplo:
 
 Para obtener una compuerta AND:
Puedes utilizar una compuerta NOR con susentradas negadas, o sea:
a. b = ~ (~a + ~b)
 Para obtener una compuerta OR:
Puedes utilizar una compuerta NAND con susentradas negadas, es decir...

a + b =~ (~a. ~b)
 Para obtener una compuerta...