Metodo de Vogel

Método de aproximación de Vogel.
Método de Aproximación de Vogel: para cada renglón y columna que queda bajo consideración, se calcula su diferencia, que se define como la diferencia aritméticaentre el costo unitario más pequeño (cij) y el que le sigue, de los que quedan en ese renglón o columna. (Si se tiene un empate para el costo más pequeño de los restantes de un renglón o columna,entonces la diferencia es 0). En el renglón o columna que tiene la mayor diferencia se elige la variable que tiene el menor costo unitario que queda. (Los empates para la mayor de estas diferencias sepueden romper de manera arbitraria).
Para hacer más concreta esta descripción, se ilustrará el procedimiento general, utilizando el método de aproximación de Vogel
para resolver el ejemplo presentadoanteriormente y que fue resuelto por la regla de la esquina noroeste:
Iniciamos el método calculando las primeras diferencias para cada renglón y columna. De las diferencias que obtuvimos nos fijamosen la mayor (¿Por qué?), que resulta ser para la tercera columna. En esa columna encontramos el costo unitario (cij) menor y en esa celda realizamos la primera asignación:






RecursosDIF.






5
1





2

2 0
0






3
1

Demanda

3

4

2 0

1
10
10

DIF.
1
1
3 1
2





Nota: Marcaremos a la mayor de lasdiferencias seleccionada encerrándola en un círculo y escribiéndole como superíndice el número que le corresponda en la secuencia de selección.

Observemos en la figura anterior que únicamente eliminamosel segundo renglón ya que la tercera columna nos servirá después para hacer la asignación de una variable básica degenerada. Continuando con la aplicación del método, tenemos que calcular nuevamentelas diferencias de las columnas ya que hemos eliminado un renglón y ésto puede ocasionar que las diferencias aritméticas entre el costo unitario más pequeño y el que le sigue ya no sean las mismas:...