metodo del disparo y diferencias finitas
Páginas: 4 (885 palabras)
Publicado: 23 de noviembre de 2015
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS-ESPE.
ASIGNATURA: Métodos Numéricos.
TEMA: El método del disparo y el método de diferencias finitas.
FECHA: 11/08/2015.
CONSULTA Nº1
En matemáticas, en el campode las ecuaciones diferenciales, un problema de valor de frontera o contorno se lo denomina al conjunto de una ecuación diferencial y a las condiciones de frontera o contorno. Una solución de unproblema de condiciones de frontera es una solución de una ecuación diferencial que también satisface condiciones de frontera.
METODO DE DISPARO.
Las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias describenfenómenos que cambian frecuentemente. El método de disparo o también llamado método de tiro consiste en la transformación del problema de contorno en problemas de valor inicial. Un sistema de ecuacionesdiferenciales ordinarias puede tener muchas soluciones. Comúnmente, una solución de interés está determinada especificando los valores de todas sus componentes en un punto x = a. Esto es un Problema deValor Inicial. Posteriormente se aplica un procedimiento de prueba y error para resolver la versión de valor inicial.
Teniendo de problema de contorno:
entonces se dice que el PVI es del tipolineal, en caso contrario, se dice que el PVI es del tipo no lineal.
Se plantea el problema de valor inicial:
Donde r es un parámetro. La idea del método consiste en ajustar el parámetro r de formaque la solución obtenida y(x,r) del , verifique en el punto b la condición de contorno dada, y(b,r).
Planteamiento para el caso
Para aproximar la solución ´única del problema linealGarantizada por el cumplimiento de las hipótesis de que f(h) es de orden g(h) cuando h → 0 y h 6= 0, se denotara por f(h) = O(g(h)), si existen números reales M > 0 y k > 0 tales que |f(h)| ≤ M|g(h)|, siempreque |h| < k, para lo cual primero se considera los PVI:
Y
Según las hipótesis anteriores las ecuaciones tienen solución única. La solución de y” viene dada por
A partir de esta,...
ASIGNATURA: Métodos Numéricos.
TEMA: El método del disparo y el método de diferencias finitas.
FECHA: 11/08/2015.
CONSULTA Nº1
En matemáticas, en el campode las ecuaciones diferenciales, un problema de valor de frontera o contorno se lo denomina al conjunto de una ecuación diferencial y a las condiciones de frontera o contorno. Una solución de unproblema de condiciones de frontera es una solución de una ecuación diferencial que también satisface condiciones de frontera.
METODO DE DISPARO.
Las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias describenfenómenos que cambian frecuentemente. El método de disparo o también llamado método de tiro consiste en la transformación del problema de contorno en problemas de valor inicial. Un sistema de ecuacionesdiferenciales ordinarias puede tener muchas soluciones. Comúnmente, una solución de interés está determinada especificando los valores de todas sus componentes en un punto x = a. Esto es un Problema deValor Inicial. Posteriormente se aplica un procedimiento de prueba y error para resolver la versión de valor inicial.
Teniendo de problema de contorno:
entonces se dice que el PVI es del tipolineal, en caso contrario, se dice que el PVI es del tipo no lineal.
Se plantea el problema de valor inicial:
Donde r es un parámetro. La idea del método consiste en ajustar el parámetro r de formaque la solución obtenida y(x,r) del , verifique en el punto b la condición de contorno dada, y(b,r).
Planteamiento para el caso
Para aproximar la solución ´única del problema linealGarantizada por el cumplimiento de las hipótesis de que f(h) es de orden g(h) cuando h → 0 y h 6= 0, se denotara por f(h) = O(g(h)), si existen números reales M > 0 y k > 0 tales que |f(h)| ≤ M|g(h)|, siempreque |h| < k, para lo cual primero se considera los PVI:
Y
Según las hipótesis anteriores las ecuaciones tienen solución única. La solución de y” viene dada por
A partir de esta,...
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