Metodo del voladizo

Método de Bowman

METODO DEL VOLADIZO

1..- Determine (en forma aproximada ) las relaciones en la base de las columnas del marco mostrado en la figura 7-16ª. Suponga que las columnas tienen áreas transversales iguales. Use para el análisis el método del voladizo.

SOLUCION
Primero se insertan articulaciones en los puntos medios de las columnas y trabes. Las posiciones de esos puntos seindican con las letras G a la L en la figura 7 – 16a. El centroide de las áreas transversales puede determinarse por inspección, figura 7 – 16b, o analíticamente como sigue:

X = xA = 0(A) +6(A) =3m
A A + A

La fuerza axial en cada columna es entonces proporcional a su distancia a este punto. Una sección por las articulaciones H y K en el piso superior da el diagramade cuerpo libre mostrado en la figura 7 – 16c. Note que la columna a la izquierda del centroide debe estar a tensión y la situada a la derecha a comprensión. Esto es necesario para contrarrestar el momento respecto al eje neutro, tenemos que KN. Sumando momentos respecto al eje neutro, tenemos:

+ M = 0; 30(2) – 3Hy – 3Ky = 0

Las incógnitas pueden relacionarse por triángulossemejantes, figura7 – 16c.

Hy = Ky o Hy = Ky
3 3

entonces: Hy = Ky =10 KN

Usando una sección del marco por las articulaciones en G y L, en la figura 7 – 16d.

+M = 0; 30 (6) + 15(2) – 3Gy – 3L y = 0

Gy = Ly o Gy = Ly
como : 3 3.
. . Gy = Ly = 35 KN

Cada parte del marco puede ahora analizarse usando los resultados anteriores. Comenzamos en la esquina superior donde se aplica la carga , esto es en el segmento HCI, figura 7- 16ª. Aplicando las tres ecuaciones de equilibrio. MI = 0, Fx = 0, Fy = 0, se obtienen los resultados para Hx, Ix e Iy mostrados sobre el diagrama de cuerpo libre en la figura /-16f; HJG, fiura7 –16g; KJL, figura 7 –16h; y finalmente las porciones Interiores de las columnas, figura 7- 16i.


Líneas de influencia
Considerando la forma en que actúan las cargas en una estructura vemos que se pueden clasificar en cargas permanentes (muertas), cargas no permanentes o vivas y/o cargas de construcción.  La carga permanente, como su nombre lo dice, siempre estará presente enla vida útil de la estructura y producirá sobre esta efectos constantes; la carga viva o no permanente fluctúa tanto en posición sobre la estructura como en su duración produciendo efectos variables en ella.  Podríamos concluir, de una manera apresurada, que colocando la carga viva sobre toda la estructura produciríamos los efectos máximos en ella, esta afirmación no es cierta y requiere de unestudio mas complejo.
Un ejemplo simple de este efecto es el de una viga simplemente apoyada con voladizo a un lado. Si la carga viva actúa sobre toda la viga, producirá un momento positivo en la luz menor que si actúa solo en el tramo apoyado; en este ejemplo sencillo nos percatamos de la importancia de saber colocar la carga para que produzca los efectos máximos y así cuando diseñemos no corramosel peligro de que nuestra estructura falle.
 
En este capítulo estudiaremos el método de las líneas de influencia para colocar la carga viva o variable de tal manera que produzca efectos máximos de corte, flexión, reacciones y deflexiones tanto para cargas puntuales como para cargas distribuidas.
La línea de influencia es un grafico que define la variación de un esfuerzo (corte, momento flectoro torsor), reacción o deflexión en un punto fijo de la estructura a medida que se mueve una carga unitaria sobre ella.
La línea de influencia es diferente al diagrama de momento o cortante o a la elástica de la viga, estos representan la variación de la función a lo largo de la viga para una serie de cargas definidas y el otro define como varía V, M o δ en un punto específico cuando se mueve...