laboratorio viga voladizo

MODELO DE UNA VIGA EN VOLADIZO

Se tiene una viga en voladizo como la mostrada en la figura 1.

Figura 1. Viga en voladizo de longitud L con una carga P en el extremo del voladizo.

Debido ala aplicación de la carga P, la viga experimenta una deflexión como la que se muestra a continuación.

Figura 2. Deformada de la viga en voladizo con una carga en el extremo.

A partir de laspropiedades geométricas del elemento deformado, se pueden establecer las siguientes relaciones:



Donde κ es la curvatura de la viga,
ρ , es el radio de curvatura de la viga,
dθ , es el ánguloformado entre el centro de curvatura O, y los puntos m1 y m2
ds, es la longitud de arco debido a la deformada de la viga entre los puntos m1 y m2

Debido a que las deflexiones que experimenta la viga,son tan pequeñas en comparación con la longitud del elemento y como la curva de deflexión permanece casi horizontal es posible establecer que dx ≈ dθ y por lo tanto:



Analicemos ahora unasección de la viga, en una longitud dx, la cual se encuentra sometida a un esfuerzo de flexión pura. Se va considerar que las secciones planas permanecen planas después de la flexión del elemento y que todoslos puntos de la viga se deforman de una manera idéntica.

Figura 3. Deformación de las fibras longitudinales en una viga sometida a flexión pura.


De la figura 3 se puede apreciar que lasfibras inferiores se alargan, puesto que dichas fibras se encuentran sometidas a tensión y las fibras superiores se acortan debido a que se encuentran sometidas a compresión. La línea ubicada en el ejeneutro es la única fibra que no cambia su longitud, por lo tanto se puede analizar que la distancia dx cambia su longitud en cualquier punto a excepción del eje neutro. Debido a este cambio de longitudde las fibras se genera una deformación unitaria longitudinal en x, la cuales puede denominarse como εx.

Si denominamos a la línea e-f como L1, segmento cuya longitud ha cambiado debido a la...