Metodo para Factorizar un Polinomio

Métodos para factorizar un polinomio
Antes de comenzar debes tener en claro que la factorización lo que se busca es
expresar una o varias cantidades como el producto de dos o más factores, dando laposibilidad de factorizar de diferentes formas expresiones algebraicas denominando a
este proceso casos de factorización.
1.- Factor Común
Este es el primer caso y se emplea para factorizar unaexpresión en la cual todos los
términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o la combinación de
los dos). Ejemplo:

x 3 y + x 2 x 2 − 2 xy = xy ( x 2 + xy − 2)
Factor Común poragrupación de términos
Aquí utilizaremos el caso anterior, adicionando que uniremos los factores que se
parezcan, es decir, los que tengan un factor común. Ejemplo:

Agrupación de términos: Aquí seintenta agrupar los diferentes términos de una
expresión para factorizar utilizando los diferentes métodos vistos. Para utilizar este
método se debe tener en cuenta que la expresión debe tener unnúmero de términos que
al agruparlos deben quedar todos con la misma cantidad de términos. Ejemplo:

Resolviéndolo nos queda:

2.- Casos para Trinomios
Trinomio cuadrado perfecto: Este nombre esotorgado a los trinomios que cumplen
con las siguientes características:
•
•

El primer y tercer término se tiene raíz cuadrada exacta y son positivos.
El segundo término es igual a dos veces elproducto de las raíces cuadradas y
puede ser positivo o negativo. Y se factoriza como una suma o diferencia,
dependiendo del segundo término, elevado al cuadrado, se factoriza así:

Trinomiocuadrado de la forma

Este trinomio debe cumplir con las siguientes características:
•
•
•
•

Debe estar organizado de forma correspondiente(es decir, debe coincidir con la
formula).
El primertérmino debe ser positivo y tener raíz cuadrada exacta.
La variable que esta acompañando el segundo término debe ser la raíz cuadrada del
término número uno.
Existen dos números que :

(x )...