Metodo simplex

Método Simplex

Definición

El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig. Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso, o en otraspalabras que permite tender progresivamente hacia la solución óptima. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en unvértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si elnúmero de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la funciónobjetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.

Aspectos Fundamentales

Los aspectos fundamentales acerca de estemétodo matemático son los siguientes:
- Encuentra una solución óptima.
- Es un método de cambio de bases.
- Requiere que las restricciones sean ecuaciones en lugar de inecuaciones, lo cual se lograañadiendo variables de holgura a cada inecuación del modelo, variables que nunca pueden ser negativas y tienen coeficiente 0 en la función objetivo.
- Requiere que cada variable básica aparezca enuna y solamente una ecuación de restricción.

Ventajas

Las ventajas que dicho método de solución nos presenta son las siguientes:
- Es un método heurístico. Se basa en consideracionesgeométricas y no requiere el uso de derivadas de la función objetivo.
- Es de gran eficacia incluso para ajustar gran numero de parámetros.
- Se puede usar con funciones objetivo muy sinuosas pues en lasprimeras iteraciones busca el mínimo más ampliamente y evita caer en mínimos locales fácilmente.
- Es fácil de implementar y usar, y sin embargo tiene una alta eficacia.

Desventajas

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