Metodo simplex

Páginas: 5 (1054 palabras) Publicado: 20 de mayo de 2010
METODO SIMPLEX

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PRESENTADO POR:
DAVID SOTO
MELBY FAJARDO
ARGO CARRASQUILLA

A:
JORGE CARBONELL

FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO
FACULTAD DE ING. INDUSTRIAL
PROGRAMA ING.INDUSTRIAL
V SEM
20-ABRIL-2010
CARTAGENA –BOL.



1) F.O Max Z: 2 X1 + 4 X2 + 6 X3 F.O Max Z: 2 X1 + 4 X2 + 6 X3 + 0 S1 + 0 S2 + 0 S3S.a: 2 X1 + 2 X2 + 4 X3 ≤ 12 S.a: 2 X1 + 2 X2 + 4 X3 + S1 = 12
X1 + 4 X2 + 2 X3 ≤ 8 X1 + 4 X2 + 2 X3 + S2 = 8
4 X1 + 2 X2 + 4 X3 ≤ 10 4 X1 + 2 X2 + 4 X3 + S3 = 10X1 ,X2 ,X3 ≥0 X1 ,X2 ,X3 , S1 , S2 , S3 ≥0




TABLA BASICA INICIAL.

| | 0 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| BASE | SOL. | X1 | X2 | X3 | S1 | S2 | S3 | Ѳi(sol/ VnBE) |
0 | S1 | 12 | 2 | 2 | 4 | 1 | 0 | 0 | 3 |
0 | S2 | 8 | 1 |4 | 2 | 0 | 1 | 0 | 4 |
0 | S3 | 10 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 1 | 52 |
Dj | Z | 0 | -2 | -4 | -6 | 0 | 0 | 0 | |

(Variable Básica Saliente) (Variable no Básica Entrante) (Pivote)

TABLA # 2
| | 0 | 2 | 4 | 6 | 0| 0 | 0 | |
| BASE | SOL. | X1 | X2 | X3 | S1 | S2 | S3 | Ѳi(sol/ VnBE) |
0 | S1 | 2 | -2 | 0 | 0 | 1 | 0 | -1 | ∞ |
0 | S2 | 3 | -1 | 3 | 0 | 0 | 1 | - 12 | 1 |
6 | X3 | 52 | 1 | 12 | 1 | 0 | 0 | 14 | 5 |
Dj | Z | 15 | 4 | -1 | 0 | 0 | 0 | 32 | |

(Variable Básica Saliente)(Variable no Básica Entrante) (Pivote)

* F3/Pivote (4) = 10/4 4/4 2/4 4/4 0/4 0/4 1/4
Entonces F3 = 5/2 1 1/2 1 0 0 1/4
* F1 – F3 = 12 2 2 4 1 0 0
10 4 2 4 0 01
_______________________________
Entonces F1 = 2 -2 0 0 1 0 -1

* F3/2 = 10/2 4/2 2/2 4/2 0/2 0/2 1/2
= 5 2 1 2 0 0 1/2
F2 – (F3/2) = 8 1 4 2 0 1 05 2 1 2 0 0 1/2
__________________________________
Entonces F2 = 3 -1 3 0 0 1 -1/2

* F4
* (0*2) + (0*3) +(6*5/2)-0 = 15 - (0*1) + (0*0) + (6*0) - 0 = 0
*(0*-2) +(0*-1)+(6*1) -2 = 4 - (0*0) + (0*1) + (6*0) - 0 = 0
* (0*0) +(0*3) +(6*1/2) -4 = -1 - (0*-1)+(0*-1/2)+(6*1/4)-0 = 3/2
* (0*0) +(0*0) +(6*1) -6 = 0
TABLA FINAL

| | 0 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| BASE | SOL. | X1 | X2 | X3 | S1 | S2 |S3 |
0 | S1 | 2 | -2 | 0 | 0 | 1 | 0 | -1 |
4 | X2 | 1 | - 13 | 1 | 0 | 0 | 13 | - 16 |
6 | X3 | 2 | 56 | 0 | 1 | 0 | - 16 | 13 |
Dj | Z | 16 | 53 | 0 | 0 | 0 | 13 | 43 |

* F2/Pivote (3) = 3/3 -1/3 3/3 0/3 0/3 1/3 (-1/2)/3
Entonces F2 = 1 -1/3 1 0 0...
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