Metodo simplex

El Método Simplex
Por:
Ivan Santiago del valle romero

Resumen— Hasta ahora se han resuelto problemas de programación lineal a través de un método geométrico. Este método no resulta práctico cuando el número de variables se aumenta a tres, y con más variables resulta imposible de utilizar. Ahora se examinará una técnica diferente, el método simplex, cuyo nombre está asociado en análisis másavanzados a un objeto geométrico al que se denomina simplex.
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Palabras Clave— PROBLEMAS, PROGRAMACIÓN, VARIBLES, METODO

Abstract— So far we have solved linear programming problems through a geometric method. This method is impractical when the number of variables is increased to three and more variables is impossible to use. Now consider a different technique, the simplex method whose nameis associated in more advanced analysis to a geometric object which is called simplex.

Keywords— PROBLEMS, PROGRAMMING, VARIABLES, METHOD

E
I. INTRODUCCIÓN
l método simplex comienza con una solución factible y prueba si es o no óptima. Si no lo es, el método sigue a una mejor solución. Se dice mejor en el sentido de nueva solución no es óptima, entonces se repite el procedimiento.
Enalgún momento el método simplex conduce a una solución óptima, si es que existe.
Además de ser eficiente, dicho método tiene otras ventajas.
Es completamente mecánico (se utilizan matrices, operaciones elementales sobre renglones y aritmética básica).
Asimismo, no implica el uso de geometría. Esto permite resolver problemas de programación lineal que tiene cualquier número de restricciones yvariables.
Mucha gente sitúa el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes de La mitad del siglo XX, y debemos estar de acuerdo con esta afirmación si tenemos en cuenta que su Impacto desde 1950 ha sido extraordinario. Se han escrito decenas de libros de texto sobre la materia y los artículos publicados que describen aplicaciones importantes se cuentanahora por cientos.
De hecho, una proporción importante de todo el cálculo científico que se lleva a cabo en computadoras se dedica al uso de la programación lineal y a técnicas íntimamente relacionadas. (Esta proporción se estimó en un 25%, en un estudio de la IBM).
Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, (o una estrategia óptimao un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.
En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximación o minimización de alguna cantidad.

En geometría, un simplex o n-simplex es el análogo en n dimensiones de un triángulo. Es la envoltura convexa de un conjunto de (n + 1) puntos independientes afines en un espacio euclídeo de dimensión n o mayor, esdecir, el conjunto de puntos tal que ningún m-plano contiene más que (m + 1) de ellos. Se dice de estos puntos que están en posición general. Un 0-símplex es un punto; un 1-símplex un segmento de una línea; un 2-símplex un triángulo; un 3-símplex es un tetraedro; y un 4-símplex es un pentácoron (en cada caso, con su interior).
El método simplex es un método que sirve para resolver problemas deprogramación lineal. Este método fue inventado por George Dantzig en el 1947. La primera formulación del método simplex fue en el verano de 1947. El primer problema práctico que se resolvió con este método fue uno de nutrición.

Es una técnica popular para dar soluciones numéricas del problema de la programación lineal. Es un método numérico para optimización de problemas libresmultidimensionales perteneciente a la clase más general de algoritmos de búsqueda. Según Rodríguez (2009) este Método “…comienza con alguna solución factible, y sucesivamente obtiene soluciones en las intersecciones que ofrecen mejores funciones de la función objetivo. Finalmente, este método proporciona un indicador que determina el punto en el cual se logra la solución óptima...” (p. 1)
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