Metodos estocasticos

Tarea
parcial 1 (capítulo 1)
1. Defina el espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:
Se tiran 2 monedas:
RESULTADO S= ( AA, AS, SA y SS)
b) se tiran 3dados:
RESULTADO S= (6x6x6) = 216 posibilidades

2. Una caja contiene 10 bombillas de luz de las cuales 5 tienen filamentos rotos. Estas se prueban una por una hasta que se encuentra unadefectuosa. Describa el espacio muestral.

3. Jugando con un dado, se gana si sale 1 o 2 o 3 y se pierde si sale 5 o 6. Si sale 4, se tira de nuevo. Calcular la probabilidad de ganar.

4. Una cajacontiene 7 bolillas blancas y 3 rojas. Se extraen dos bolillas con reposición. Calcular la probabilidad de que:

a) ambas sean blancas.
b) ambas sean del mismo color.
c) al menos una searoja.
d) ídem (a), (b) y (c), pero considerando extracciones sin reposición.

5. Una caja C1 contiene 4 bolillas negras y 7 blancas; otra caja C2 tiene una negra y 7 blancas. Se toma la caja C1,se extrae una bolilla y, sin mirarla, se introduce en C2; luego se extrae una bolilla al azar de C2.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que esta última sea negra?
b) Si esta es negra, ¿cuál es laprobabilidad de haber pasado una blanca de C1 a C2?

6. Una caja C1 contiene 3 bolillas blancas y 7 rojas. Otra caja C2 tiene 12 blancas y 8 rojas. Se elige una caja al azar y se extrae una bolillaque resulta ser blanca; esta bolilla se reintegra a la caja y se vuelve a extraer una bolilla de la misma caja. ¿Cuál es la probabilidad de que esta última bolilla sea blanca?

7. Se carga un dadode manera que la probabilidad de cada número es proporcional a él. Calcular la probabilidad de obtener un 3 dado que se obtuvo un número impar.

8. En una universidad se obtuvo la siguienteinformación: el 37% de las chicas tienen cabello rubio, ojos azules o ambas cosas; el 25% tiene ojos azules; y el 22% tiene cabello rubio. ¿Qué porcentaje de chicas tiene:

a) ¿cabello rubio y ojos...