Metodos experimentales

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Universidad Mayor |
La aceleración de Gravedad |
Método de los mínimos cuadrados. |
(Laboratorio número 3) |
|
|

Integrantes:
Camila Salas
Eduardo Rodríguez
Nicole Troncoso V.

Profesor:
Carlos Pérez
Métodos Experimentales
Área de Investigación
Santiago, Chile
21 de octubre de 2011


Contenido
INTRODUCCION 3
OBJETIVOS 4
RESUMEN 5
HIPOTESIS 6
DATOS 7CALCULOS Y DESARROLLO 8
CALCULO DE ERRORES 14
RESULTADOS 15
ANALISIS Y DISCUSION 16
CONCLUSION 17
ANEXOS 18
BIBLIOGRAFIA 19

INTRODUCCION

Conocido el valor constante de la aceleración de gravedad: 9.8ms2, el experimento realizado en laboratorio buscó determinar el valor de esta constante a través del modelo del péndulo físico, utilizando la formula del periodo, se busca establecerun valor aproximando de acuerdo a diferentes longitudes del largo del péndulo. Con esta información se realizo los cálculos y análisis de datos que se muestran a continuación.

OBJETIVOS

* Objetivo General:

* Calcular el valor de la aceleración de Gravedad de acuerdo a la ecuación del modelo del péndulo simple.

* Objetivos Particulares:

* Representar, analizar y procesarun conjunto de datos experimentales mediante una grafica.

* Determinar longitudes e intervalos de tiempo que permitan obtener la frecuencia del péndulo.

* Utilizar el método de los mínimos cuadrados para obtener el valor de la aceleración de gravedad.

* Determinar y analizar los datos y resultados obtenidos en los cálculos y compararlos con los valores estimados.

RESUMEN
Sedescribe de forma breve el procedimiento realizado en laboratorio:
Se realizo la instalación del experimento, la cual consistió en:
1. Se colocó el soporte universal con el péndulo simple, que consiste en un trozo de hilo y sus extremos atados a una masa y el otro al soporte.

2. Se midió la longitud del hilo (5 longitudes distintas) para cada periodo.
3. Se calculo eltiempo en que se demoro el péndulo en realizar 5 oscilaciones.

El proceso de cálculo de tiempo se realizo 1 vez para cada longitud del hilo. Los cálculos
Fueron realizados con los datos obtenidos en laboratorio. Se muestran en las siguientes páginas.

HIPOTESIS

El periodo del péndulo corresponde a un movimiento armónico simple, el cual esta determinado por la siguiente ecuación:
T=2πLgDonde”T” es el periodo, “L” la longitud y “g” la aceleración de gravedad.
Despejando esta ecuación tenemos:
g=4π2*LT2
De acuerdo a esta ecuación, a los datos registrados y a los cálculos a realizar, el valor de esta constante debería ser: 9.8ms2. Corresponde al resultado estimado.

DATOS

Tras montado el experimento, se registro cinco valores que corresponden a los tiempos en que demoróel péndulo en realizar cinco ciclos:

Tiempo[s] |   |   | Longitud [cm] |   |   |
[s] | L1[20,9] | L2[26,2] | L3[32,1] | L4[37,6] | L5[52,5] |
1 | 4,81 | 5,22 | 5,97 | 6,28 | 7,21 |

* Numero de ciclos: 5 ciclos.

CALCULOS Y DESARROLLO

Se dispone de los siguientes materiales y herramientas:
* Soporte
* Hilo
* Masa
* Cronometro
* Regla

Figura 1: MontajeExperimento
Como se muestra en la figura, L corresponde a la longitud del péndulo, para poder determinar el periodo y la frecuencia del péndulo, se realizan los cálculos para cada longitud (L1, L2, L3, L4 y L5) de acuerdo a la siguiente ecuación:
T= Tiempo[s]Ciclos
Se procede a determinar el periodo T1 correspondiente a la longitud L1, dividiendo el tiempo en el número de ciclos realizados,correspondiente a 5. Y así sucesivamente con los siguientes 4 tiempos y longitudes.

T1= 4.81[s]5

T2= 5.22[s]5

T3= 5.97[s]5

T4= 6.28[s]5

T5= 7.21[s]5

La frecuencia para cada tiempo y longitud entonces estará dada por:

f= 1T

Como la frecuencia es inversa al periodo, las frecuencias paras las 5 longitudes serán:
f1= 1T
f2= 1T
f3= 1T
f4= 1T
f5= 1T

Longitud[cm] | Periodo[s]...
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