Metodos numericos aplicados a la aerodinamica en autos

MODELACIÓN DEL FLUJO DE AIRE ALREDEDOR DE AUTOMÓVILES PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS "LIFT" Y "DRAG" POR MEDIO DE ELEMENTOS FINITOS

Este trabajo ilustra una aplicación de simulación numérica en el análisis de un problema típico de flujo de fluidos de solución compleja. El problema de flujo de aire alrededor de automóviles es significativo en el diseño de formas adecuadas que generen lamenor resistencia posible al choque o fricción con el aire y la menor fuerza vertical o de sustentación que permita una mayor adherencia del auto al suelo.

INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES

Muchos problemas actuales de ingeniería física necesitan resolverse utilizando métodos numéricos aplicados a las ecuaciones de la mecánica de fluidos. Pese a las severas simplificaciones impuestas a lashipótesis de partida, muchos casos prácticos se solucionaron en forma satisfactoria gracias a la gran capacidad de cálculo de los computadores modernos.
De tiempo atrás, los altos costos de los ensayos experimentales ha motivado el estudio de las posibilidades de los métodos de cálculo; la mayor parte de los desarrollos se concentraron en el empleo de métodos de diferencias finitas y de la técnicaasociada de volúmenes finitos. Sólo en los últimos años se ha advertido el potencial ofrecido por el método de elementos finitos, campo que se viene desarrollando con rapidez.
Una de las principales ventajas de utilizar la aproximación por elementos finitos, es su gran capacidad para ajustar geometrías complejas y permitir un refinamiento local en los lugares del modelo en que se hace necesario. Sinembargo, la mejora en la solución es también muy importante, ya que en general, en los problemas prácticos se precisa de una discretización en tres dimensiones, con un número de grados de libertad mucho mayor que en problemas típicos de estructuras (son usuales en dichos casos de 105 a 106 grados de libertad). Lo anterior indica que los problemas de flujo de gases usualmente son de granenvergadura, por lo cual los métodos de solución directa son inadecuados e impracticables y se utilizan preferiblemente métodos iterativos.
Los problemas que presenta el flujo de gases a gran velocidad tienen una clara importancia práctica. Entre los más destacados se encuentran los aerodinámicos, en los que un cuerpo debe moverse dentro de un fluido, siendo éste mayoritariamente el aire; también puededarse el caso en que el cuerpo está detenido y alrededor de él circula aire.
Ejemplos de estos problemas son el cálculo de flujo alrededor de automóviles, trenes, aviones, o en general cualquier medio de transporte (también el caso de estructuras civiles sometidas a fuerzas del viento: edificios, torres de enfriamiento, tanques, etc.). En todo caso, se trata de modelar el flujo de aire paraobtener las fuerzas de resistencia al avance, sustentación y/o fuerzas y momentos de diseño.

MARCO TEÓRICO
2.1 Variable fundamental en los problemas de fluidos
En mecánica de fluidos la variable fundamental es la velocidad, de la misma forma que en mecánica de sólidos lo es el desplazamiento y en problemas térmicos la temperatura. Se trata de una variable vectorial que puede ser designadamediante sus componentes en las direcciones x, y, z, denotadas respectivamente como u, v, w; en ocasiones por ux, uy, uz o también ui, con i = 1, 2, 3. Asimismo, las coordenadas de un punto podrían ser x, y, z o x1, x2, x3. En mecánica de fluidos generalmente se hace referencia al valor de velocidad en un punto del espacio y no a la velocidad de una partícula; es lo que se conoce como una formulacióneuleriana o formulación espacial, contraria a la formulación lagrangiana o material.

2.2 Simplificaciones de las ecuaciones de fluidos
Las ecuaciones para fluidos laminares compresibles, viscosos y transitorios pueden ser simplificados para casos particulares, en los cuales algunas de las variables son despreciables frente a otras, hasta llevarlas al caso más sencillo de flujo potencial...