Métodos numéricos

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|Unidad 1 |
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|Uso de los Métodos Numéricos|
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|Análisis del error |

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Análisis del error

Definición de error

En términos generales, el error de un método numérico es la diferencia que existe entre el verdadero valor que se busca y la aproximación obtenida a través de una técnica numérica. El error se clasifica en dos categorías, error de redondeo y error de truncamiento. Ambos conceptos se explican acontinuación:

Este concepto es de vital importancia en los métodos numéricos, ya que éste se emplea como referencia para la selección y evaluación de los métodos numéricos así como de criterio de paro de los mismos. A continuación se presentan algunos conceptos fundamentales para la cabal comprensión del concepto de error.

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Dígitos significativos

Es el concepto que se hadesarrollado formalmente para designar la confiabilidad de un valor numérico. Los dígitos significativos de un número, son aquellos que pueden ser empleados en forma confiable para describir una cantidad. Por ejemplo, suponga que se tiene un instrumento cuyo medidor marca:

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Para este caso, por los límites del instrumento, solo pueden manejarse con certeza dos dígitos. El tercero se estima.Por lo que en general solo se tienen tres dígitos significativos para este instrumento.

Es importante establecer que los ceros, no son siempre dígitos significativos, ya que pueden emplearse para ubicar el punto decimal, por ejemplo:

a) 0.00001845
b) 0.0001845
c) 0.001845
d) 0.0000180

Los incisos a, b y c, tienen cuatro dígitos significativos, donde el número 1 es el primerdígito significativo (dígito significativo principal o dígito más significativo), el 8 es el segundo dígito significativo, el 4 es el tercer dígito significativo y el 5 es el cuarto. Respecto al inciso d, este tiene tres dígitos significativos, a saber 1, 8 y 0.

Por otro lado el número 45300 puede tener 3, 4 ó 5 dígitos significativos, dependiendo los ceros que se conocen con exactitud....
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