Metodos Numericos

Frecuencia Compleja: Una forma elegante y compacta para definir funciones de excittacion conocidads tales como señales constantes, exponenciales senoidales y senoidales con envonventes exponenciales, es utilizando el concepto de una “ fuente exponencial compleja” en términos de la frecuencia “ Frecuencia Compleja”.

Frecuencia de Corte: En telecomunicación, el término frecuencia decorte tiene los siguientes significados:
1. La frecuencia, bien por arriba o bien por debajo de la cual el nivel de salida de un circuito, tal como una línea, amplificador o filtrose reduce por un factor de "raíz de dos partido de dos" al valor de - 3 dB = 70,71% respecto al nivel de referencia de 0 dB = 100%.
2. La frecuencia por debajo de la cual una onda de radio no consigue penetrar una capa dela ionosfera con el ángulo de incidencia requerido para la transmisión radioeléctrica entre dos puntos mediante reflexión en la capa.
3. La frecuencia por debajo de la cual un determinado modo electromagnético no puede ser transmitido en un medio guiado.








Funcion de Transferencia: es un modelo matemático que a través de un cociente relaciona la respuesta de un sistema (modelada) auna señal de entrada o excitación (también modelada). En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada y salida de componentes o de sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo. Es por eso que la podemos definir matemáticamente como:
La función de trasferencia de un sistema lineal einvariante en el tiempo (LTI), se define como el cociente entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la entrada, bajo la suposición de que las condiciones iniciales son nulas.
Por definición una función de transferencia se puede determinar según la expresión:




Diagrama de Bode: es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuestaen frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase. Recibe su nombre del científico que lo desarrolló, Hendrik Wade Bode.
Es una herramienta muy utilizada en el análisis de circuitos en electrónica, siendo fundamental para el diseño y análisis de filtros y amplificadores.
El diagrama demagnitud de Bode dibuja el módulo de la función de transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la frecuencia angular) en escala logarítmica. Se suele emplear en procesado de señal para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo. El diagrama de fase de Bode representa la fase de la función de transferencia en función de la frecuencia (ofrecuencia angular) en escala logarítmica. Se puede dar en grados o en radianes.

Diagramas de Amplitud:

Aproximación del diagrama de amplitud
El uso de cálculo logarítmico nos va a permitir simplificar funciones del tipo

a un simple sumatorio de los logaritmos de polos y ceros:

Supongamos que la función de transferencia del sistema objeto de estudio viene dada por la siguientetransformada de Laplace:

donde ,  e  son constantes.
Las normas a seguir para dibujar la aproximación del Bode son las siguientes
en los valores de pulsación correspondientes a un cero () se tiene que aumentar la pendiente de la recta un valor de  por década.
en los valores de pulsación correspondientes a un polo () se tiene que disminuir la pendiente de la recta un valor de  por década.
el valorinicial se obtiene poniendo el valor de frecuencia angular inicial ω en la función y calculando el módulo |H(jω)|.
el valor de pendiente de la función en el punto inicial depende en el número y orden de los ceros y polos en frecuencias inferiores a la inicial; se aplican las dos primeras reglas.
Para poder manejar polinomios irreducibles de segundo grado () se puede en muchos casos...