Metodos numericos

INSTITUTO TECNOLÓGICO
de Delicias


Métodos de Euler y de Runge-Kutta
Métodos Numéricos

Catedratico:
Cinthia AraizaDelgado
Integrantes:
Leonel Ruvalcaba Morales
Juan Francisco Carmona Bravo
Denisse Daniela Flores Nuñez

22 de julio de 2011
Introducción
En matemática y computación, el método de Euler, llamadoasí en honor de Leonhard Euler, es un procedimiento de integración numérica para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de un valor inicial dado. El método de Euler es el más simple delos Métodos numéricos resolver un problema del siguiente tipo:

Los métodos de Runge-Kutta (RK) son unos conjuntos de métodos iterativos (implícitos y explícitos) para la aproximación de solucionesde ecuaciones diferenciales ordinarias, concretamente, del problema de valor inicial.
Sea

Desarrollo
i. El lenguaje utilizado es C#
ii.
iii.
Ecuación | IEuler | TiEuler | Wi Euler |y1= te3t- 2y | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0.1 | 0.01349858807576 |
| 2 | 0.2 | 0.0472412464684182 |
| 3 | 0.3 | 0.111581090509443 |
| 4 | 0.4 | 0.22206959317016 |
| 5 | 0.5 | 0.401740092970516|
| 6 | 0.6 | 0.68437092224119 |
| 7 | 0.7 | 1.11912863167269 |
| 8 | 0.8 | 1.77715701578948 |
| 9 | 0.9 | 2.76090146787014 |
| 10 | 1.0 | 4.2727486661488 |
y1= 1+yt | 0 | 0 | 1 || 1 | 2.2 | 2.44 |
| 2 | 2.4 | 1.0016 |
| 3 | 2.6 | 3.55488256 |
| 4 | 2.8 | 1.56984767939215 |
| 5 | 3 | 3.045333566014002 |
y1= 1+yt | 0 | 0 | 2 |
| 1 | 1.25 | 2.6 |
| 2 | 1.5 |2.733333333333333 |
| 3 | 1.75 | 2.56190476190476 |
| 4 | 2 | 2.28095238095238 |
y1= cos 2t + sen 3t | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1.55922132191371 |
| 2 | 2 | 1.53779247219 |
| 3 | 3 |0.848810398555624 |
| 4 | 4 | -0.275026828487275 |
|
Ecuación | IRunge-Kutta | TiRunge-Kutta | Wi Runge-Kutta |
y1= te3t- 2y | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1.5 | 15.9724349239054 |
y1= 1+yt | 0 |...