metodos numericos

CALCULO INTEGRAL







METODOS NUMERICOS “REGLA DE SIMPSON”











29 AGOSTO DE 2013
BOGOTA D.C.
INTRODUCCION
En este trabajo encontraremos teoría respecto a la regla deSimpson con el fin de aprender como por medio de este, podemos dar respuestas a problemas mediante aproximaciones suficientemente exactas con un mínimo esfuerzo cuando no es posible obtener unasolución por métodos analíticos. Encontraremos como los métodos numéricos nos brindan la posibilidad de usar herramientas tales como Matlab.



OBJETIVOS
1. Investigar sobre el método numérico “laregla de Simpson”, aplicándolo a problemas realizando cálculos mucho más precisos..
2. Desarrollar ejercicios y resolverlos mediante la regla de Simpson.
3. Encontrar soluciones aproximadas aproblemas complejos utilizando como herramienta Matlab.



JUSTIFICACION
Mediante la solución de métodos numéricos podemos estudiar diferentes formas para hallar la solución de problemas matemáticoses por eso que mediante la práctica de la regla de Simpson nos permitirá resolver problemas de forma más precisa reduciendo el error.





MARCO TEORICO
REGLA DE SIMPSON
Una forma evidente demejorar la aproximación de una integral es con una mejor aproximación para el integrando ƒ(x). Esto se puede lograr con un polinomio de grado 2. V
Considérese la función ƒ(x) en el intervalo [a, b]y x0 = a, x1 = x0 + h, x2 = b, donde.
Con los puntos (x0, ƒ(x0)), (x1, ƒ(x1)) y (x2, ƒ(x2)) se construye el polinomio de LaGrange de grado 2,

Ahora  La integral del polinomio se resuelve porpartes y resulta:




Reemplazando x1 = x0 + h, x2 = x0 + 2h resulta:

Luego,
Por lo tanto.
   
Esta expresión se conoce como regla de simpson.
El error en la aproximación es INFOGRAFIA
http://proton.ucting.udg.mx/posgrado/cursos/metodos/simpson/
http://www.desarrollomaritimo.cl/docum/simpson.pdf
http://mate.uprh.edu/~pnm/notas4061/numint1/numint.htm...