Metodos Numericos

Ejercicios de cálculo de raíces



1. EMPLEE LOS MÉTODOS VISTOS EN CLASE PARA ENCONTRAR LA RAÍZ DE LA FUNCION
y=3x5+5x-4
* Método grafico

Raíz en aproximadamente 0.6
* Método de bisección
Ingresa la funcion a evaluar: (3*x^5)+(5*x)-4
Ingresa el valor del intervalo a la izquierda del punto de interseccion : 0
Ingresa el valor del intervalo a la derecha de punto deinterseccion : 1
Ingresa el error : 0.01
Xl Xr Xu F(Xl) F(Xr) F(Xu) |Xu-Xl|
0.0000 0.5000 1.0000 -4.0000 -1.4063 4.0000 1.0000
0.5000 0.7500 1.0000 -1.4063 0.4619 4.0000 0.5000
0.5000 0.6250 0.7500 -1.4063 -0.5889 0.4619 0.2500
0.6250 0.6875 0.7500 -0.5889 -0.1017 0.4619 0.1250
0.6875 0.7188 0.7500 -0.10170.1692 0.4619 0.0625
0.6875 0.7031 0.7188 -0.1017 0.0312 0.1692 0.0313
0.6875 0.6953 0.7031 -0.1017 -0.0359 0.0312 0.0156
------------------
La raiz es 0.6953
------------------>>
* Método de la falsa posición
Dame la función (3*x.^5)+(5*x)-4
limite inferior de la grafica -4
limite superior de la grafica 4
limite inferior 0
limite superior 1numero de repeticiones 5
LA RAÍZ OBTENIDA DE LA FUNCIÓN (3*x.^5)+(5*x)-4 es: 0.6964>>
* Método de newton y raphson
Dame la función:(3*x.^5)+(5*x)-4
Dame el valor de la tolerancia E: 0.01
Dame el intervalo de graficación [a,b]: [-3,3]
¿Quieres graficar otra ves?n
Dame la primera aproximación a la raíz,x0= 1
No. it. xi-1 Ea
d =15*x^4+5
1 1 0.8 0.25
d =15*x^4+5
20.8 0.711788 0.123931
d =15*x^4+5
3 0.711788 0.699691 0.0172878
d =15*x^4+5
4 0.699691 0.69951 0.000258844
La aproximación a la raíz es 0.69951 con un error de 0.000258844
2. HALLE UN NUMERO POSITIVO X TAL QUE
cosx=x3
Para que esto sea se reacomoda de una forma que

La raíz esta en aproximadamente 0.9
* Método de bisección
Ingresa la funcion a evaluar:(x.^3)-cos(x)
Ingresa el valor del intervalo a la izquierda del punto de interseccion : 0.9
Ingresa el valor del intervalo a la derecha de punto de interseccion : 1
Ingresa el error : 0.001
Xl Xr Xu F(Xl) F(Xr) F(Xu) |Xu-Xl|
0.9000 0.9500 1.0000 0.1074 0.2757 0.4597 0.1000
0.9500 0.9750 1.0000 0.2757 0.3657 0.45970.0500
0.9750 0.9875 1.0000 0.3657 0.4122 0.4597 0.0250
0.9875 0.9938 1.0000 0.4122 0.4358 0.4597 0.0125
0.9938 0.9969 1.0000 0.4358 0.4477 0.4597 0.0062
0.9969 0.9984 1.0000 0.4477 0.4537 0.4597 0.0031
0.9984 0.9992 1.0000 0.4537 0.4567 0.4597 0.0016

------------------
La raiz es 0.9992------------------>

3. OBTENGA LAS RAÍCES DE LAS FUNCIONES


a.) fx=x3+2x2+7x-20
* Método grafico

* Método de la falsa posición
dame la función (x.^3)+(2*x.^2)+(7*x)-20
limite inferior de la grafica -3
limite superior de la grafica 3
limite inferior 1
limite superior 2
numero de repeticiones 5
LA RAÍZ OBTENIDA DE LA FUNCIÓN (x.^3)+(2*x.^2)+(7*x)-20 es:1.58>>
* Método de bisección
Ingresa la funcion a evaluar: (x.^3)+(2*x.^2)+(7*x)-20
Ingresa el valor del intervalo a la izquierda del punto de interseccion : 1
Ingresa el valor del intervalo a la derecha de punto de interseccion : 2
Ingresa el error : 0.001

Xl Xr Xu F(Xl) F(Xr) F(Xu) |Xu-Xl|
1.0000 1.5000 2.0000 -10.0000-1.6250 10.0000 1.0000
1.5000 1.7500 2.0000 -1.6250 3.7344 10.0000 0.5000
1.5000 1.6250 1.7500 -1.6250 0.9473 3.7344 0.2500
1.5000 1.5625 1.6250 -1.6250 -0.3650 0.9473 0.1250
1.5625 1.5938 1.6250 -0.3650 0.2845 0.9473 0.0625
1.5625 1.5781 1.5938 -0.3650 -0.0419 0.2845 0.0313
1.5781 1.5859 1.5938 -0.0419 0.1209...