Metodos Numericos

UNIVERSIDAD NACIONAL
¨SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO¨

FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICAS

SILABO DE MATEMÁTICA BÁSICA
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. DEPARTAMENTO ACADÉMICO
1.2. CARRERA PROFESIONAL
1.3. CÓDIGO
1.4. REQUISITOS
1.5. CICLO
1.6. AÑO Y SEMESTRE ACADÉMICO
1.7. DURACIÓN
1.8. NÚMERO DE CRÉDITOS
1.9. NÚMERO DE HORAS
1.10. DOCENTE (TEORÍA-PRÁCTICA)Condición: Nombrado Categoría: Asociado
1.10. E- MAIL

: Ciencias
: Matemáticas
: CM-D01
: Ninguno
:I
: 2010 - I
: Inicio 24 de mayo 2010 Final: 10 de septiembre, 2010
: 05
: 06(04 Teoría-- 02 Práctica)
: Lic. Mario Ninaquispe Castillo
Dedicación: Exclusiva
: matemario@ hotmail.com

II. SUMILLA:
Esta asignatura comprende la siguiente sumilla: Inducción matemática. Matrices ydeterminantes. Sistemas de Ecuaciones. Vectores
en R2, R3 y Rn . Geometría Analítica Vectorial (Bidimensional).

III. FUNDAMENTACIÓN DEL CURSO:
Siendo la matemática una disciplina primordial en el desarrollo de la ciencia y de la tecnología. Por tanto es indispensable en la
formación del estudiante Universitario, la presente asignatura es un curso básico que tiene por finalidad de proporcionar losconocimientos elementales de las matemáticas al estudiante, además este curso es requisito para los cursos más avanzados de
matemáticas.

IV. OBJETIVOS :
4.1. OBJETIVO GENERAL:
Proporcionar los conceptos básicos relativos a inducción matemática a la teoría matricial, sistemas de ecuaciones lineales, el
cálculo vectorial en Rn y salvar las deficiencias presentadas por el alumno recién ingresado.4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar la presente asignatura, el estudiante estará en condiciones de:
•
Demostrar ejercicios por inducción matemática.
•
Resolver ecuaciones lineales mediante determinantes y transformaciones elementales.
•
Diferenciar entre la proyección ortogonal y la componente de un vector.
•
Dada una ecuación de segundo grado en dos variables, identificar cual esla cónica que representa dicha
ecuación.

V.

PROGRAMACIÓN TEMÁTICA :
UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01:

INDUCCIÓN MATEMÁTICA

CONTENIDOS
Inducción matemática, Principio del buen
orden, Principio de inducción completa,
definiciones
recursivas.
1era

PRACTICA CALIFICADA
UNIDAD DIDÁCTICA Nº 02:

ESTRATÉGIAS
 DEBATE: ¿Qué es orden sobre un conjunto y que es
inducción matemática?
Ideas, polémica y conclusiones.
 Taller: Usando inducción matemática, verificar
fórmulas matemáticas si estas son verdaderas o falsas.

DURACIÓN
PRIMERA
SEMANA

MATRICES Y DETERMINANTES

CONTENIDOS
Matrices: operaciones con matrices, tipos
de matrices.

ESTRATÉGIAS

Explicación por parte del profesor lo
que es una matriz, los diferentes tipos de matrices, las
operaciones que puedenefectuarse con las matrices y
las aplicaciones de estas en la resolución de problemas
de sistemas lineales.

Trabajo en equipo; operar con matrices
para obtener la inversa de una matriz, matriz
equivalente, rango de una matriz.

Matrices
cuadradas
especiales,
Transformaciones elementales, matrices
equivalentes, Matrices escalonadas.
Rango de una matriz por el método deGauss-Jordan, Inversa de una matriz
Determinantes, cálculo de determinantes.
Rango de una matriz, inversa de una matriz,
Resolución de sistemas de ecuaciones



Cálculo de determinantes y resolución de
problemas de sistemas lineales

DURACIÓN
SEGUNDA
SEMANA
TERCERA
SEMANA
CUARTA
SEMANA
QUINTA
SEMANA

Lineales. 2DA PRÁCTICA CALIFICADA

UNIDAD DIDÁCTICA Nº 03:

VECTORES EN R2, R3 Y RnCONTENIDOS
Sistema de coordenadas cartesianas
Álgebra vectorial.
Paralelismo de vectores, Ortogonalidad
de vectores, producto escalar, ángulo
entre vectores, proyección ortogonal,
componente.
Producto vectorial en R3, propiedades.
Dependencia e independencia lineal.

EXAMEN PARCIAL
UNIDAD DIDÁCTICA Nº 04:

ESTRATÉGIAS
DEBATE:¿Qué es un vector?
Ideas polémicas y conclusiones....