Metodos

Elipsoide
[pic]

Plano xy:
[pic]
[pic]para a>b
Plano xz:
[pic]
[pic]para c>a
Plano yz:
[pic]
[pic]para c>b
Entonces si lo vemos en 3D obtenemosla siguiente gráfica:
[pic]

Hiperboloide

1. Hiperboloide de una hoja:
[pic]
Plano xy:
[pic]
[pic]para a>b
Plano xz:
[pic]
[pic]para c>a
Plano yz:[pic]
[pic]para c>b
En 3D obtenemos la siguiente gráfica:
[pic]

1. Hiperboloide de dos hojas:
[pic]
Plano xy:
[pic]
si hacemos z=0 no existe gráfica,por lo tanto hacemos z igual a un valor k y veremos que se irán formando elipses cuando k>c
[pic], y sabemos que conforme k aumente las elipses que se forman irán creciendo
[pic]
Planoxz:
[pic]
[pic]
Plano yz:
[pic]
[pic]
En 3D obtenemos la siguiente gráfica:
[pic]

Conos

[pic]
Plano xy:
[pic], si hacemos z=0 obtendremos unpunto pero si z=k obtendremos elipses que van creciendo
[pic]
Plano xz:
[pic]
[pic]
[pic]
Plano yz:
[pic]
[pic]
[pic]

En 3D obtendríamos la siguientegráfica:
[pic]

Paraboloide

[pic]
Plano xy:
[pic], si z=0 obtendremos un punto pero si z=k obtendremos elipses que irán creciendo
[pic]
Plano xz:
[pic][pic]
Plano xz:
[pic]
[pic]
En 3D obtendríamos la siguiente gráfica:
[pic]

Cilindros

1. Circular
[pic]
Plano xy:
[pic]
[pic]
Plano xz:[pic]
[pic]
Plano yz:
[pic]
[pic]
En 3D obtendremos la siguiente gráfica:
[pic]
1. Parabolico
[pic]
Plano zy
[pic]
plano xz
[pic]para cualquiervalor de x
plano yx
[pic]para cualquier valor de x
Plano 3D
[pic]

Paraboloide Hiperbólico

[pic]
Plano xy:
[pic]
Hacemos [pic]y obtenemos tres casos
k=0...