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Publicado: 12 de octubre de 2012
I UNIDAD: REGRESIÒN LINEAL SIMPLE
INTRODUCCIÒN
Si se contratan dos empleados se les pagara $ 4,500. ¿Cuánto se requerirá para pagarles a cinco empleados más?
Por regla de tres simple:Numero de empleados | Costo ($) |
2 | 4,500 |
5 | x |
x=545002 = $11,250
Si se contratan dos empleados se gastaran $4,500, si se contratan cuatro empleados se gastaran $10,000 ¿Cuánto segastara por contratar a siete empleados?
Por regla de tres compuesta:
Numero de empleados | Costo($) |
2 | 4,500 |
4 | 10,000 |
7 | X |
X= $18,250
Interpretación geométrica:m=y2-y1x2-x1
y=mx+b
Y esta ecuación nos permite hacer proyecciones, es decir dado el valor de una variable, encontrar el valor de la otra.
y-y1=m(x-x1)
¿Cómo proceder cuando hay más de 2 datosconocidos?
Se procede a hacer una corrida numérica (calculo de una tabla con formulas especificas y repetitivas) donde las columnas proceden de las formulas conocidas para determinar los parámetros de larecta de regresión. ( x, y son variables).
Regresión: se dice que hay regresión cuando una variable ¨y¨ va ser predicha por una o varias variables ¨x¨.
Línea: cuando las variables regresora ¨x¨esta tal cual o sea no tiene ninguna alteración (es decir cuando sea de primer grado).
Simple: cuando solamente es una variable regresora ¨x¨.
LA RECTA DE REGRESION
Dato | X# trab. | Ycosto| X*y | X2 | Y2 | ŷ= a+bx | e= y-ŷ | e2 |
1 | 2 | 14 | 28 | 2 | 196 | 14.4 | -0.4 | 0.16 |
2 | 4 | 27 | 108 | 16 | 729 | 26.8 | 0.2 | 0.04 |
3 | 6 | 41 | 246 | 36 | 1681 | 39.2 | 1.8 | 3.24 |4 | 8 | 49 | 392 | 64 | 2401 | 51.6 | -2.6 | 6.76 |
5 | 10 | 65 | 650 | 100 | 4225 | 64 | 1 | 1 |
∑ | 30 | 196 | 1424 | 220 | 9232 | | ∑=0 | ∑=11.2 SSE |
Interpretación: la variable derespuesta (y) (costo de nomina en miles de pesos), es explicada en un 99.28% por la variable regresora “x” (# de trabajadores). Lo cual indica una relación causa-efecto muy fuerte.
Lo primero que se...
INTRODUCCIÒN
Si se contratan dos empleados se les pagara $ 4,500. ¿Cuánto se requerirá para pagarles a cinco empleados más?
Por regla de tres simple:Numero de empleados | Costo ($) |
2 | 4,500 |
5 | x |
x=545002 = $11,250
Si se contratan dos empleados se gastaran $4,500, si se contratan cuatro empleados se gastaran $10,000 ¿Cuánto segastara por contratar a siete empleados?
Por regla de tres compuesta:
Numero de empleados | Costo($) |
2 | 4,500 |
4 | 10,000 |
7 | X |
X= $18,250
Interpretación geométrica:m=y2-y1x2-x1
y=mx+b
Y esta ecuación nos permite hacer proyecciones, es decir dado el valor de una variable, encontrar el valor de la otra.
y-y1=m(x-x1)
¿Cómo proceder cuando hay más de 2 datosconocidos?
Se procede a hacer una corrida numérica (calculo de una tabla con formulas especificas y repetitivas) donde las columnas proceden de las formulas conocidas para determinar los parámetros de larecta de regresión. ( x, y son variables).
Regresión: se dice que hay regresión cuando una variable ¨y¨ va ser predicha por una o varias variables ¨x¨.
Línea: cuando las variables regresora ¨x¨esta tal cual o sea no tiene ninguna alteración (es decir cuando sea de primer grado).
Simple: cuando solamente es una variable regresora ¨x¨.
LA RECTA DE REGRESION
Dato | X# trab. | Ycosto| X*y | X2 | Y2 | ŷ= a+bx | e= y-ŷ | e2 |
1 | 2 | 14 | 28 | 2 | 196 | 14.4 | -0.4 | 0.16 |
2 | 4 | 27 | 108 | 16 | 729 | 26.8 | 0.2 | 0.04 |
3 | 6 | 41 | 246 | 36 | 1681 | 39.2 | 1.8 | 3.24 |4 | 8 | 49 | 392 | 64 | 2401 | 51.6 | -2.6 | 6.76 |
5 | 10 | 65 | 650 | 100 | 4225 | 64 | 1 | 1 |
∑ | 30 | 196 | 1424 | 220 | 9232 | | ∑=0 | ∑=11.2 SSE |
Interpretación: la variable derespuesta (y) (costo de nomina en miles de pesos), es explicada en un 99.28% por la variable regresora “x” (# de trabajadores). Lo cual indica una relación causa-efecto muy fuerte.
Lo primero que se...
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