metodos

Métodos numéricos y álgebra lineal
CB00851
Introducción a los métodos numéricos

Objetivos
UNIDAD I

Introducción a los métodos numéricos
duración
1.5 hrs.
Contenido temático
objetivos
1.1 Definición de métodos numéricos * Reconocer la importancia de utilizar los
1.2 Conceptos en los que se basan los métodos numéricos en la resolución de
métodos numéricos
problemas
1.3Programación de métodos
* Definir, identificar y aplicar recursión y
aproximación como base de los métodos
numéricos
* Definir dónde se utilizan los métodos
numéricos
* Describir los pasos para la programación de
métodos numéricos

Bibliografía del tema
Apostol, TEMAS: Introducción al análisis numérico
Burden, TEMAS: Preliminares matemáticos, Algoritmos y convergencias y Software
numérico
Chapra,TEMAS: Modelos, computadoras y análisis del error, Modelos matemáticos y
solución de problemas de ingeniería, Computadoras y programas
Gerald, TEMAS: Cálculo numérico y computadoras
Maron, TEMAS: La necesidad de los métodos numéricos
Nieves, TEMAS: Sistemas numéricos, Manejo de números en la computadora

Introducción histórica 1
El planeta Urano fue descubierto en 1781 por un inteligenteastrónomo
aficionado, Willeam Herschel (1738 – 1822), con un telescopio de frabricación casera.
Teniendo en cuenta las leyes de Kepler, la prevista órbita de Urano fue rápidamente
calculada a partir de unas pocas observaciones muy separadas entre sí. Se encontró
que la distancia media de Urano al Sol era aproximadamente el doble que la de
Saturno y que una órbita completa requería 84 años. En1830 los datos empíricos
acumulados pusieron de manifiesto desviaciones inexplicables de la órbita prevista.
Algunos astrónomos llegaron a pensar que la ley de gravitación universal de Newton
no fuera válida para distancias tan grandes como la de Urano al Sol; otros sospecharon
que las perturbaciones fueran debidas a un cometa aún no descubierto o a un planeta
más lejano.
Un estudiante debachillerato de la Universidad de Cambridge, John Couch
Adams (1819 – 1892), estaba intrigado por la posibilidad de un planeta desconocido.
Se asignó la difícil tares de calcular la influencia de un tal planeta en las posiciones
observadas de Urano, suponiendo válida la ley de gravitación de Newton. Completó su
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Texto integro transcrito del libro de Apostol; Calculus, vol 2.

NGJ/v06Unidad I

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Métodos numéricos y álgebra lineal
CB00851
Introducción a los métodos numéricos
cálculo en 1845 e instó al Real Observatorio de Greenwich a buscar el supuesto
planeta, pero su requerimiento no fue tomado en cuenta.
Independientemente y casi simultáneamente Jean Joseph Leverrier (1811 –
1877) de París, realizó un cálculo parecido y pidió a Johann Galle, jefe del Observatoriode Berlín, que confirmara su predicción. La misma noche que recibió la carta de
Leverrier, Galle encontró el nuevo planeta, Neptuno, casi exactamente en la posición
calculada. Éste fue otro triunfo de la ley de gravitación de Newton y uno de los
primeros grandes triunfos del análisis numérico, el arte y la ciencia de calcular.
La historia del análisis numérico data de los tiempos antiguos. Losbabilonios,
2000 años a. C. compusieron tablas matemáticas. Se ha encontradouna tabilla de
barro con los cuadrados enteros del 1 al 30. Los babilonios adoraban los cuerpos
celestes y elaboraban efemérides 2 astronómicas. El famoso astrónomo alejandrino
Claudio Ptolomeo (aprox 150 d. C.) poseía unas efemérides babilónicas de ecplises que
databan del año 747 a. C.
Arquímides, en el año 220 a.C., usó los polígonos regulares como
aproximaciones del círculo y dedujo las desigualdades 3 10 71 < π < 3 1 7 . El trabajo de
cálculo numérico desde entonces hasta el siglo XVII fue centrado prinicpalmente en la
preparación de tablas astronómicas. El advenimiento del álgebra en el siglo XVI
produjo una renovada actividad en todas las ramas de la Matemática, incluyendo el
análisis...