MG28E 02 10 14 GU A DE EJERCICIOS N 28 SISTEMAS DE ECUACIONES

C u r s o : Matemática
Material N° 28-E
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 28
SISTEMAS DE ECUACIONES
1.

El par ordenado (1, 3) es solución de
3x  y = 0

I)

x + 3y = 3
x  y = -2
3x + y = 6

II)

x+y=4

III)

A)
B)
C)
D)
E)
2.

y  x=2

Solo I
Solo II
Solo III
Solo II y III
I, II y III

k
y=2
Para que el par ordenado (2, -1) sea solución del sistema
, los valores de
2
4tx + 3y = -2
3x 

k y t deben cumplirque
A) Uno de ellos es
B) Uno de ellos es
C) Uno de ellos es
D) Uno de ellos es
E) Uno de ellos es
3.

1
y el otro es su recíproco.
8
-8 y el otro es el recíproco de su inverso aditivo.
el inverso multiplicativo de -8 y el otro es su recíproco.
el inverso multiplicativo de -8 y el otro es su opuesto aditivo.
1
el recíproco de - y el otro es el opuesto de -8.
8

¿Cuál de las siguientesafirmaciones es (son) verdadera(s) respecto del sistema
x+y=4
?
x  y=6
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

(x  y)(x  y)  24
2x  10
2y  2

Solo I
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III
1

4.

En el sistema
A)
B)
C)
D)
E)

5.

3x + 5y = 12
5x + 3y = 4

, el par ordenado solución es

(1, 3)
(-1, 3)
(-3, 1)
(3, 1)
(-3, -1)

En el sistema

5x + 2y = 7
x  y
, el valor de
es
x+y
5x  2y = 3

A) -2
B)-1
C) 0
D) 1
E) se indetermina.
6.

x  y=3
, ¿cuál de las siguientes alternativas entrega mayor
7x  3y = 3

En el sistema

información correcta respecto de su gráfica?
A) Son dos rectas no paralelas y una con pendiente positiva.
B) Dos rectas no perpendiculares que no se intersectan en el segundo cuadrante del
plano.
C) Ambas se intersectan en un único punto.
D) Ambas ecuaciones representanrectas crecientes que tienen distintas pendientes y
se intersectan en un punto del primer cuadrante del plano.
E) Son dos rectas no coincidentes.
7.

El punto de intersección de las rectas 4x = 3y + 18 e y = -2(x - 2), es
A)
B)
C)
D)
E)

8.

(-2,3)
(2,-3)
(3,-2)
(-2,-3)
(2,3)

Dadas las rectas L1 : 4 = 2x + y, L2 : 4x - 2 = y, la gráfica que las representa es
A)

B)

y
4

-2

x

-2

-2

x

4

x

-0,5-2

2

E)

y

4

2
-0,5

D)

y

4

2
0,5

C)

y

-2

0,5

-2

y
4

x

2
-2

x

9.

¿Cuál de los siguientes gráficos representa la intersección de la rectas y = -2x + 2 con
la recta y = 2?
y

A)

B)

C)

y

y
2

2
0

x

0

D)

L

x

2

y

E)

0

x

1

y
2

-2

10. En el sistema

x+y=a  b
x  y=a+b

x

0

0

x

, 4xy es igual a

A) 4ab
B) -4ab
C) 0
D) a2 – b2
E)

a2  b2
2

11. En el sistema

ax +y = 1
, ¿cuál(es) de las siguientes preposiciones es (son)
x + by = c

verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Si a = b = -1 y c = 1, entonces el sistema no tiene solución.
Si a = -1, b = c = 1, entonces el sistema posee infinitas soluciones.
Si a = c = 1 y b = -1, entonces el sistema posee una única solución.

Solo I
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III

3

2x  3y  6p = 0

12.En el sistema

x + 2y + 2p = 0

, entonces

y
es
x

3
5
3
B)
5
5
C) 3
5
D)
3
14
E) 15
A) -

2

13. Si

ax + by = a  b
ay + bx = 0

A)
B)
C)
D)
E)

2

, donde a ≠ b, entonces y – x =

-(a + b)
a–b
b–a
a+b
1
a+b

1
1
+
=p
x
y
14. Si
, entonces x · y =
1
1

=q
x
y

A)
B)
C)
D)
E)

2
p+q
4

p2  q2
2
p  q
2
p2  q2
2

 2 


p  q

4

15. Si el sistema de ecuaciones
A)
B)
C)
D)
E)

x + ky =0

no tiene solución, entonces k =

-37,5
-15
-10
-5
5

16. El sistema de ecuaciones
A)
B)
C)
D)
E)

3x  15y = 4

ab
ae
ae
ab
ad

= de
= db
 db
 de
= be

y
y
y
y
y

ax + by = c
tiene infinitas soluciones si
dx + ey = f

af = dc
bf = ec
af  dc
af  dc
ad  cf

1
kg y un limón pesa la mitad
4
de una naranja. Si en la caja hay en total 60 unidades y el peso es de 12 kg,
descontando el peso de lacaja, ¿cuántas naranjas hay?

17. En una caja hay naranjas y limones. Una naranja pesa

A)
B)
C)
D)
E)

12
24
36
40
50

18. La tercera parte de la suma de dos números es 8 y el triple de su diferencia es 27.
¿Cuál de los siguientes sistemas permite determinar los valores de estos números?
A)

1
x+y=8
3
3x  y = 27

B)

x + y = 24
3x  y = 27

C)

1
1
x+ y=8
3
3
x  y=9

D)

1
(x + y) = 8
3
x  y...