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MANUAL DE MATEMATICAS FINANCIERAS

Nombre del alumno: ______________________________________________ Grupo: ______________________________________________

Licenciatura: _______________________________________________

Manual de Matemáticas Financieras I

Indice
Fracciones Logaritmos ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. 2 3 3 5 12 16 19 20 23 28 35 50 63 67 70 76 8487 89 92

Propiedades de los logaritmos……………………………………………………. Progresiones ………………………………………………………………………. Interés Simple ………………………………………………………………………. Tasas Equivalentes…………………………………………………………………. Tiempo Real y Tiempo Aproximado………………………………………………. Fórmula para encontrar en qué tiempo se duplica un capital…………………. Descuento ……………………………………………………………………….

Ecuaciones de ValoresEquivalentes…………………………………………….. Interés Compuesto ……………………………………………………………….

Tasa nominal, efectiva y equivalente……………………………………………… Ecuaciones de valores equivalentes a interés compuesto…………………….. Anualidades ………………………………………………………………………. Anualidades vencidas……………………………………………………………… Cálculo de renta de una anualidad………………………………………………. Anualidades anticipadas………………………………………………………….. Anualidades generales……………………………………………………………. Amortización……………………………………………………………………… Depreciación ………………………………………………………………………

Apuntes Ing. /Lae Jesús Alberto Sánchez Valtierra

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FRACCIONES

Propias.- Es la fracción que no se pasa de la unidad o el entero. Ejemplo: ½, ¾, ⅝

FRACCIONES

Impropias: Es la fracción que se pasa de la unidad o es igual a esta. Ejemplo: 2/8, 5/4, 9/8 Números Mixtos: Estáformada de entero y fracción. Ejemplo: 2½, 3 2/5

Suma y resta de fracciones Para sumar o restar fracciones es necesario que las fracciones tengan el mismo denominador. Se pueden presentar dos casos: 1.-Fracciones con igual denominador Para sumar o restar fracciones de igual denominador, se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador. 2.-Fracciones con distinto denominador Parasumar o restar fracciones con distinto denominador: 1.o Obtenemos fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador, para lo cual hemos de reducir a común denominador. 2. o Se suman o se restan los numeradores, dejando el mismo denominador. Multiplicación de fracciones El producto de dos o más fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores, y comodenominador, el producto de los denominadores de las fracciones. División de fracciones Inversa de una fracción La inversa de una fracción es otra fracción que tiene por numerador el denominador de la primera, y como denominador, el numerador de la primera. Inversa de a b → b a Al dividir dos fracciones obtenemos otra fracción. Podemos realizarlo de dos formas: 1.o Multiplicamos la primera fracción por lainversa de la segunda: 2.o Multiplicamos los términos de ambas fracciones de manera cruzada.

Apuntes Ing. /Lae Jesús Alberto Sánchez Valtierra

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LOGARITMOS
El logaritmo es el exponente al que tenemos que elevar la base para obtener el número. El logaritmo en base “a” de un número “n” es otro número “b” que cumple esta ecuación:

Loga n=bLog10 100=2

ab = n 102=100

Bases de Logaritmos
10 e decimales o comunes naturales o neperianos

Log 3510 = 3.545307
Característica

 Mantisa

Aparte, una vez obtenido el resultado se calcula el antilogaritmo para obtener el número real. Log 50 = 1.6989 Antilog 1.6989 = 50

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Log (AB)= log A + log B Log (A/B)= log A – log B Log (Ax) = x log A Logb N =log N Log b Esta propiedad de cambio de base expresa que todos los logaritmos pueden ponerse en términos de una sola base.

Apuntes Ing. /Lae Jesús Alberto Sánchez Valtierra

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EJEMPLOS:

1) 85437 (15274) = 125386 Log 85437 + log 15274 – log 125386 = 4.9316 + 4.1839 – 5.0982 = 4.0173 Antilog 4.0173 = 10406.3876...