Microeconomia

Cobb-Douglas
En economía, Cobb-Douglas forma funcional de funciones de producción es ampliamente utilizado representar la relación de una salida a las entradas. Fue propuesto cerca Knut Wicksell (1851-1926), y probado contra evidencia estadística por Charles Cobb y Paul Douglas en 1928.
Para la producción, la función está
Y = ALαKβ,
donde:
* Y = producción total (el valor monetario detodas las mercancías producidas en un año)
* L = trabajo entrada
* K = capital entrada
* A, el α y el β son el las elasticidades de la salida del trabajo y capitales, respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por tecnología disponible.

Haga salir las medidas de la elasticidad la sensibilidad de la salida a un cambio en niveles o del trabajo o el capital utilizó enla producción, paribus de los ceteris. Por ejemplo si el α = 0.15, un aumento del 1% en trabajo conduciría aproximadamente a 0.15% aumentos en salida.
Además, si:
α + β = 1,
la función de producción tiene vueltas a la escala constantes. Es decir, si L y K cada uno son aumentados en el 20%, Y aumenta en el 20%. Si
α + β < 1,
las vueltas a la escala están disminuyendo, y si
α + β > 1las vueltas a la escala están aumentando. El asumir competición perfecta, el α y el β se pueden demostrar para ser parte de trabajo y de capital de la salida.
Cobb y Douglas fueron influenciados por la evidencia estadística que aparecía demostrar que el trabajo y las partes de capital de la salida total eran en un cierto plazo constante en países desarrollados; explicaron esto por la guarniciónestadística regresión least-squares de su función de producción. Ahora hay excedente de la duda si en un cierto plazo la constancia existe.
Contenido * 1 Dificultades * 2 Algunos usos * 3 Varias representaciones de la función de producción * 4 Derivado de una función de CES * 5 Referencias * 6 Acoplamientos externos * 7 Vea también |
Dificultades
Ni Cobb ni Douglasproporcionó cualquier razón teórica por la que el α y el β de los coeficientes deben ser en un cierto plazo constante o estar igual entre los sectores de la economía. Recuerde que la naturaleza de la maquinaria y de otras mercancías de capital ( K) diferencia entre los tiempo-períodos y según se está produciendo qué. Haga tan las habilidades del trabajo ( L).
La función de producción de Cobb-Douglas nofue desarrollada en base de ningún conocimiento de la ingeniería, de la tecnología, o de la gerencia del proceso de producción. En lugar de otro fue desarrollado porque tenía características matemáticas atractivas, tales como disminuir vueltas marginales a cualquier factor de la producción.
Crucial, hay no microfoundations para él. En la era moderna, los economistas han insistido que lamicro-lógica de cualquier grande-escala proceso debe ser explicada. La función de producción del CD falla en esta prueba.
Por ejemplo, considere el ejemplo de dos sectores que tengan exactamente las mismas tecnologías de Cobb-Douglas:
si, para el sector 1,
Y1 = AL1αK1β
y, para el sector 2,
Y2 = AL2αK2β,
eso, generalmente no implique eso
Y1 + Y2 = A(L1 + L2)α(K1 + K2)β
Esto sostiene solamente siL1 / L2 = K1 / K2 y α+β = 1, es decir. para las vueltas constantes a la tecnología de la escala.
Es así un error matemático para asumir eso apenas porque la función de Cobb-Douglas se aplica en el micro-nivel, él también se aplica en el macro-nivel. Semejantemente, no hay razón que una Cobb-Douglas macro aplica en el nivel desagregado.
Algunos usos
No obstante, la función de Cobb-Douglas se haaplicado a los muchos de otros contextos además de la producción. Puede ser aplicado a utilidad como sigue: U (x1, x2) =x1αx2β; donde x1 y x2 son las cantidades consumidas de buen #1 y de buen #2.
En su forma generalizada, se escribe la función para uso general de Cobb-Douglas como:
donde xi son las cantidades consumidas de cada uno bueno i y αi son las elasticidades de la demanda de la...