Microeconomia

Universidad de Granada Facultad de CC. Económicas y Empresariales Dpto. Economía Aplicada Licenciatura en Direccióny Administración de Empresas (L.A.D.E.)

MICROECONOMÍA

Prof. Jesús Carmona

0 0 E). Se sabe que unconsumidor con la función de utilidad U = q 1 ,5 q 2 + q 1 q 2 ,5 consume el cuádruplo de q1 que de q2 . Calcular el preciode q2 si sabemos que el precio de q1 es 5€

Solución: Calculamos las utilidades marginales:
Uma 1 = q ∂U 0 = 0 ,5025 + q 2 ,5 , ∂q 1 q1 Uma 2 = q ∂U 0 = q 1 ,5 + 0 ,5 015 ∂q 2 q2 ,

Calculamos la Relación Marginal deSustitución:
0 ,5 0 ,5 0 ,5 Uma 1 q 2 0 ,5 q 2 + q 1 q 2 RMS = = 0 0 0 Uma 2 q 1 ,5 q1 ,5 q 2 ,5 + 0 ,5 q 1

(

(

))

0 Como sabemos que q1 =4q2, o lo que es lo mismo, que q 1 , 5 = 2q 0,5 , sustituimos y 2 simplificamos en laRMS:

RMS =

0 0 q 2 ,5 0 ,5 q 2 + q 0 ,5 q 2 ,5 0 0 0 q 1 ,5 q 1 ,5 q 2 ,5 + 0 ,5 q 1

(

(

1

)

)= q0 ,5 0 ,5 q 2 2 0 2 q 2 ,5 2q 2

(

(

+ 2q 2 )

+ 2q 2 )

=

2 ,5 8

Como en el óptimo la RSB esigual a la relación de precios:

2,5 p 1 5 = = 8 p2 p2

⇒ p 2 = 16

El precio de segundo bien es 16€