Minimo Comun Multiplo
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Publicado: 3 de junio de 2012
Mínimo común múltiplo
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El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todosellos. Sólo se aplica con números naturales, es decir, no se usan decimales, números negativos o números complejos.
Contenido[ocultar] * 1 Cálculo del mínimo común múltiplo * 2 Propiedadesbásicas * 3 Aplicaciones del mínimo común múltiplo * 3.1 Suma de fracciones * 3.2 Expresiones algebraicas * 4 Algoritmos de cálculo * 5 Referencias * 6 Véase también * 7 Enlacesexternos |
[editar] Cálculo del mínimo común múltiplo
Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será elresultado de multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50 será:
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Tomando los factores comunes y no comunes consu mayor exponente, tenemos que:
Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo comúndivisor.
Además podemos utilizar otro método en caso que hubiéramos calculado el máximo común divisor, en el cual se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y semultiplican: 2·2·3·5 = 60. El m.c.m. de 4, 5 y 6 es 60.
[editar] Propiedades básicas
* Si el producto de dos números lo dividimos por su máximo común divisor el cociente es el mínimo común múltiplo.
A y Bque descompuestos en números primos será A=(p1·p2)·p3·p4 y B=(p1·p2)·p5·p6 donde si m.c.d. es (p1·p2) y el producto de A·B=(p1·p2)·p3·p4·(p1·p2)·p5·p6 donde vemos que (p1·p2) esta repetido dos veces,luego si dividimos ese total por (p1·p2) tendremos el total menor que contiene a A y B siendo su m.c.m.
* El mínimo común múltiplo de dos números, donde el menor divide al mayor, será el mayor....
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El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todosellos. Sólo se aplica con números naturales, es decir, no se usan decimales, números negativos o números complejos.
Contenido[ocultar] * 1 Cálculo del mínimo común múltiplo * 2 Propiedadesbásicas * 3 Aplicaciones del mínimo común múltiplo * 3.1 Suma de fracciones * 3.2 Expresiones algebraicas * 4 Algoritmos de cálculo * 5 Referencias * 6 Véase también * 7 Enlacesexternos |
[editar] Cálculo del mínimo común múltiplo
Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será elresultado de multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50 será:
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Tomando los factores comunes y no comunes consu mayor exponente, tenemos que:
Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo comúndivisor.
Además podemos utilizar otro método en caso que hubiéramos calculado el máximo común divisor, en el cual se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y semultiplican: 2·2·3·5 = 60. El m.c.m. de 4, 5 y 6 es 60.
[editar] Propiedades básicas
* Si el producto de dos números lo dividimos por su máximo común divisor el cociente es el mínimo común múltiplo.
A y Bque descompuestos en números primos será A=(p1·p2)·p3·p4 y B=(p1·p2)·p5·p6 donde si m.c.d. es (p1·p2) y el producto de A·B=(p1·p2)·p3·p4·(p1·p2)·p5·p6 donde vemos que (p1·p2) esta repetido dos veces,luego si dividimos ese total por (p1·p2) tendremos el total menor que contiene a A y B siendo su m.c.m.
* El mínimo común múltiplo de dos números, donde el menor divide al mayor, será el mayor....
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