Minimos Cuadrados Generalizados
Páginas: 12 (2908 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2012
Mínimos Cuadrados Generalizados
Perturbaciones esféricas: R2I, se viola el supuesto de Homocedasticidad, y al violarse se crea R2u; nos encontramos con Heterocedasticidad. Si se persiste en utilizar los procedimientos de pruebas usuales, a pesar de la presencia de heterocedasticidad, las conclusiones a las cuales se llega a las inferencias que se hagan pueden ser erróneas.
Modelo: Y=XB+U….. se le aplica MCO transformándolo en TY=TXB + U
E(u’u)= R2Ω
Ω: matriz simétrica y definida positiva, pero no es idéntica
El estimador es insesgado, ineficiente ya que no es de minima varianza.
Se dice también que es inconsistente porque a medida que aumenta el tamaño de la muestra se aleja del verdadero valor del parámetros
Los MCG son capaz de producir los estimadores ELIO. Esdecir, el MCG es lo mismo que MCO sobre v.transformadas que satisfacen los supuestos estándar de mínimos cuadrados.
Se comete el error tipo II con mayor facilidad. Es decir, A Ho mas veces de lo que debería ser.
Autocorrelacion
Grado de asociación lineal entre las perturbaciones y su pasado. Uno siempre desea que no exista autocorrelacion, pero casi siempre existe. Existen 2 tipos decontraste para detectara
- Método Grafico
- Test Estadístico Durbin-Watson(DW
Parte 3: Series de Tiempo. Metodología UBJ-ARIMA
Tema 11. Modelos no Estacionales
Series de tiempo (Yt)
Es una asociación de observaciones a través del tiempo. Son discretas. Observo puntos en el espacio y se hace el supuesto que hay continuidad. Es una realización del proceso estocástico.Descomposición de una serie de tiempo
Es una sucesión de observaciones de un fenómeno que es variable con el tiempo. El principal objetivo de una serie de tiempo es pronosticar o inferir el futuro mediante el estudio del pasado. Una serie de tiempo se considera como la resultante de 4 componente y su análisis se puede hacer al tomar la serie como un todo o al estudiar cada uno de sus componentespor separado.
Yt: TxSxCxI Método Multiplicativo
Yt: T+S+C+I Método Aditivo
Tendencia o variaciones seculares (T): se refiere al movimiento suave y regular de una serie de tiempo que refleja un crecimiento, un estancamiento o una declinación en un periodo determinado. Se usa MCO a lo largo del tiempo.
Estacional (S): son las variaciones periódicas, que vuelven durante ciertaregularidad durante un periodo de tiempo en especifico (1 ano)
Cíclico(C): movimientos recurrentes ascendentes y descendentes que son distintos de los efectos estacionales. Toma varios anos analizarla.
Irregulares (I): son movimientos aleatorios, se deben a fuerzas esporádicas como la guerra, los terremotos, etc. Estos efectos no son recurrentes sino impredecibles.
Estimación Univariante
Elcomportamiento de una variable se explica utilizando su propio pasado. Este tipo de modelo se conoce como modelo univariante. La importancia de este metodología radica en el uso de modelos matemáticos ajustados a una serie de tiempo particular.
El ajuste comprende una serie de etapas llamadas
- Identificación
- Estimación
- Diagnostico de comprobación
- PredicciónEl concepto básico de la metodología BOX-JENKINS es la estacionariedad, la cual se puede dividir en fuerte y débil.
Estacionariedad Fuerte: las variables aleatorias que componen un proceso estocástico estacionario están igualmente distribuidas. Las varianzas, covarianzas , media y variables Yt son independiente del tiempo. Por lo general no sucede en la vida real
IPC90=IPC10’sEstacionariedad débil: es aquella que cuando su media y su varianza (M1,M2) son cttes a través del tiempo, y la función de covarianza no depende de t.
En el contexto de la metodología UBJ-ARIMA (Autorregresivo (AR), Integrados (I), Media Móvil (MA)), una serie de tiempo se define como la realización del proceso estocástico (La secuencia ordenada de variables aleatorias X(t) y su distribución de...
Perturbaciones esféricas: R2I, se viola el supuesto de Homocedasticidad, y al violarse se crea R2u; nos encontramos con Heterocedasticidad. Si se persiste en utilizar los procedimientos de pruebas usuales, a pesar de la presencia de heterocedasticidad, las conclusiones a las cuales se llega a las inferencias que se hagan pueden ser erróneas.
Modelo: Y=XB+U….. se le aplica MCO transformándolo en TY=TXB + U
E(u’u)= R2Ω
Ω: matriz simétrica y definida positiva, pero no es idéntica
El estimador es insesgado, ineficiente ya que no es de minima varianza.
Se dice también que es inconsistente porque a medida que aumenta el tamaño de la muestra se aleja del verdadero valor del parámetros
Los MCG son capaz de producir los estimadores ELIO. Esdecir, el MCG es lo mismo que MCO sobre v.transformadas que satisfacen los supuestos estándar de mínimos cuadrados.
Se comete el error tipo II con mayor facilidad. Es decir, A Ho mas veces de lo que debería ser.
Autocorrelacion
Grado de asociación lineal entre las perturbaciones y su pasado. Uno siempre desea que no exista autocorrelacion, pero casi siempre existe. Existen 2 tipos decontraste para detectara
- Método Grafico
- Test Estadístico Durbin-Watson(DW
Parte 3: Series de Tiempo. Metodología UBJ-ARIMA
Tema 11. Modelos no Estacionales
Series de tiempo (Yt)
Es una asociación de observaciones a través del tiempo. Son discretas. Observo puntos en el espacio y se hace el supuesto que hay continuidad. Es una realización del proceso estocástico.Descomposición de una serie de tiempo
Es una sucesión de observaciones de un fenómeno que es variable con el tiempo. El principal objetivo de una serie de tiempo es pronosticar o inferir el futuro mediante el estudio del pasado. Una serie de tiempo se considera como la resultante de 4 componente y su análisis se puede hacer al tomar la serie como un todo o al estudiar cada uno de sus componentespor separado.
Yt: TxSxCxI Método Multiplicativo
Yt: T+S+C+I Método Aditivo
Tendencia o variaciones seculares (T): se refiere al movimiento suave y regular de una serie de tiempo que refleja un crecimiento, un estancamiento o una declinación en un periodo determinado. Se usa MCO a lo largo del tiempo.
Estacional (S): son las variaciones periódicas, que vuelven durante ciertaregularidad durante un periodo de tiempo en especifico (1 ano)
Cíclico(C): movimientos recurrentes ascendentes y descendentes que son distintos de los efectos estacionales. Toma varios anos analizarla.
Irregulares (I): son movimientos aleatorios, se deben a fuerzas esporádicas como la guerra, los terremotos, etc. Estos efectos no son recurrentes sino impredecibles.
Estimación Univariante
Elcomportamiento de una variable se explica utilizando su propio pasado. Este tipo de modelo se conoce como modelo univariante. La importancia de este metodología radica en el uso de modelos matemáticos ajustados a una serie de tiempo particular.
El ajuste comprende una serie de etapas llamadas
- Identificación
- Estimación
- Diagnostico de comprobación
- PredicciónEl concepto básico de la metodología BOX-JENKINS es la estacionariedad, la cual se puede dividir en fuerte y débil.
Estacionariedad Fuerte: las variables aleatorias que componen un proceso estocástico estacionario están igualmente distribuidas. Las varianzas, covarianzas , media y variables Yt son independiente del tiempo. Por lo general no sucede en la vida real
IPC90=IPC10’sEstacionariedad débil: es aquella que cuando su media y su varianza (M1,M2) son cttes a través del tiempo, y la función de covarianza no depende de t.
En el contexto de la metodología UBJ-ARIMA (Autorregresivo (AR), Integrados (I), Media Móvil (MA)), una serie de tiempo se define como la realización del proceso estocástico (La secuencia ordenada de variables aleatorias X(t) y su distribución de...
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