Minimos c

sQue es el PRINCIPIO DE MINIMOS CUADRADOS?

Mínimos cuadrados es una técnica de Análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas,etc.), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

En su forma más simple, intenta minimizar la sumade cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS)cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimode operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.

Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimoscuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos notiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas(para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados).
Principio de Mínimos CuadradosTodos los procedimientos descritos en las secciones anteriores tienen lunacaracterística en común: se basan en el discernimiento visual por parte delexperimentador. Así, aunque los procedimientos se utilicen muy comúnmente y con provecho, son vulnerables a la crítica de que, aun cuando seapliquen con muchoesmero, no podemos estar bien seguros de la importancia cuantitativa de losresultados. Sería muy reconfortante que pudiéramos emplear algún procedimientomatemático para...