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¿Que son las reglas de inferencia?
Antes de hablar acerca de las reglas de inferencia es bueno resaltar algunos conceptos claros y básicos para el entendimiento de este; uno de ellos son las lógica.
La lógica es una rama de la filosofía la cual estudia la demostración e inferencia valida. Es una rama de la matemática que se desarrollo en el siglo XIX, es considerada como la ciencia delrazonamiento.
El estudio de la lógica y de las proposiciones nos ayudara a tener un pensamiento preciso y herramientas para argumentar claramente situaciones de una manera mas exacta.
Existen tres tipos de sistema lógico:
* 1. Lógicas Clásicas
* 2. Lógicas no clásicas
* 3. Lógicas modales
Las proposiciones son afirmaciones con un único valor de verdad; ó son verdaderas o falsas.
Las reglasde inferencia son también llamadas reglas de transformación y su principal característica es que nos permiten dar conclusiones muy bien formadas y validas a partir de otras premisas.
Las reglas de inferencia se clasifican en: Atómicas (Simples) y Moleculares (Compuestas)
Dentro de la inferencia encontramos sus reglas en donde es muy fácil aprender su uso. Se debe utilizar las preposiciones oformas lógicas nombres que se le dará a las preposiciones.
Una premisa verdadera conducirá a una conclusión verdadera.

La regla de inferencia son argumentos validos breves que se utilizan dentro de un argumento más largos como una demostración.

Algebra declarativa
Archivado bajo: Unidad 3 — Deja un comentario
13 octubre, 2011
 
 
 
 
 
 
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Lo que algunos llaman álgebradeclarativa no es otra cosa que el álgebra proposicional, o sea, la estructura algebraica que se forma con expresiones utilizando los conectivos lógicos.
Empezaremos por definir formalmente cómo se construye una fórmula en lógica. Una expresión sintácticamente correcta se le llama fórmula bien formada (fbf) o simplemente fórmula y su definición es:
Una fórmula en lógica de proposiciones se obtiene alaplicar una ó más veces las siguientes reglas:
(B) si p es una proposición lógica, es una fbf.
(R) si F es una fórmula bien formada (fbf) también lo es (¬F).
(R) si p,q son fbf entonces también lo es (p*q) donde * es uno de los operadores binarios, ^ v → ↔.
En el cálculo proposicional existen algunas tautologías especialmente útiles cuya demostración se reduce a la confección de sucorrespondiente tabla de verdad, a saber:Involución
¬ (¬ p) ↔ p (se lee “no, no p, equivale a p”)Idempotencia
(p ^ ¬ p) ↔ p
(p v ¬ p) ↔ pConmutatividad
a) de la disyunción: p v q ↔ q v p
b) de la conjunción: p ^ q ↔ q ^ pAsociatividad
a) de la disyunción: (p v q) v r ↔ p v (q v r)
b) de la conjunción: (p ^ q) ^ r ↔ p ^ (q ^ r)Distributividad:
De la conjunción respecto de la disyunción: (p Ú q) Ù r ↔(p Ù r) Ú (q Ù r)
De la disyunción respecto de la conjunción: (p Ù q) Ú r ↔ (p Ú r) Ú (q Ú r)Leyes de De Morgan
~ ( p Ú q ) ↔ ~ p Ù ~ q“La negación de una disyunción equivale a la conjunción de las negaciones”
~ ( p Ù q ) ↔ ~ p Ú ~ q“La negación de una conjunción equivale a la disyunción de las negaciones”
Negación de una Implicación
Las proposiciones p Þ q y ~ (p Ù ~ q) son equivalentes,como vemos realizando la tabla de valores correspondientes: |


Con esto, comprobamos que la negación de la primera equivale a la negación de la segunda, es decir:
~ (p Þ q) Û ~{ ~(p Ù ~ q)}, y podemos concluir entonces que:
~ ( p Þ q ) Û ( p Ù ~ q)
Es decir, la negación de una implicación no es una implicación sino la conjunción del antecedente con la negación del consecuente.
Ejemplo: Seala implicación p: hoy es viernes entonces mañana es domingo.
Su negación es ~ p: hoy es viernes y mañana no es domingo. |

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Inducción matemática

Una descripción informal de la inducción matemática puede ser ilustrada por el efecto dominó, donde ocurre unareacción en cadena con una secuencia de piezas de dominó cayendo una detrás de la otra....