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Fracción
Numerador y denominador

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común a/b el denominador b representa la cantidad de partes en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es la cantidad de estas consideradas.

Representación gráfica y analíticaSuelen utilizarse círculos o rectángulos (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador
* Notación y convenciones:
* En una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee “un cuarto”, 3/5 se lee “tres quintos”)
* una fracción negativase escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o ¾ pero No 3/-4
* una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que a/b =a.1/b ; si tanto a como b son números negativos ( – a/ - b) , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b
* toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de“fracción”

La Expresión genérica

La expresión genérica a/b representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ) el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito peródico (ver Número periódico).

Un número irracional no admite una escritura en formade número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.

Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales

* Ejemplo: ; 3/4 ; 3/4 ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;
; Fracción: numerador x² ydenominador (x+3)(x-3), el valor decimal dependerá del valor de la variable x

Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4



1/2 | un medio |
1/3 | un tercio |
1/4 | un cuarto |
1/5 | un quinto |
1/6 | un sexto |
1/7 | un séptimo |
1/8 | un octavo |
1/9 | un noveno |
1/10 | un décimo |
1/11 | un onceavo |
1/12 | un doceavo |
Clasificación fracciones
| |
*Según la relación entre el numerador y el denominador:
* Número mixto: suma abreviada de un entero y una fracción propia: ¼ , ½ ,
* Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:
* Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador:
* Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no sonprimos entre sí y puede ser simplificada:
* Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada:
* Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador: y ; y ;
* Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier númeroperteneciente al conjunto de los enteros: ;
* Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
* Según la escritura del denominador:
* Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada:
* Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: y ; y
* Fracción heterogénea: fracciones que tienendiferentes denominadores: y ; y ;
* Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez: 1/10, 2/100... En general: , con a un entero positivo y n un natural.
* Fracción continua: es una expresión del tipo: .
* Según la escritura del numerador:
* Fracción unitaria: es una fracción común de numerador 1.
* Fracción egipcia: sistema de representación de las...