Mls maximum length sequence

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Índice

1. Fundamento teórico matemático, incluyendo los condicionantes del método……….2
1. Definición
2. Las secuencias MLS
3. Implementación
4. Obtención de la respuesta en frecuencia

2. Aplicaciones centradas en el mundo de la acústica y la electroacústica……………...8

3. Descripción detallada de posibles experimentos………………………………………….15
1. MLS en medidas de acústicaarquitectónica
2. Tiempo de reverberación
3. Modificación de las secuencias MLS para la medida del aislamiento acústico
4. Sistemas de sonido tridimensional 3D

4. Software comercial que utiliza el sistema MLS…………………………………………….26
1. Just MLS
2. Sample Champion
3. WinMLS 2004

5. Conclusiones…………………………………………………………………………..…………28

6. Bibliografía yreferencias…………………………………………………………………….…29

1. FUNDAMENTO TEÓRICO MATEMÁTICO, INCLUYENDO LOS CONDICIONANTES DEL MÉTODO

1.1. DEFINICIÓN

Maximum Length Sequence (MLS), secuencia de máxima longitud. Señal digital pseudo aleatoria en la que se producen todas las combinaciones posibles de bits durante un ciclo de repetición. Si se alimenta con esta señal un dispositivo y se calcula una correlación cruzada entre la salida y la entrada, el resultado esla respuesta impulso del dispositivo, lo que nos permite calcular el contenido de frecuencia. Se utiliza a menudo en medidas quasi-anecoicas.

1.2. LAS SECUENCIAS MLS

Las Secuencias de Máxima Longitud (Maximum Length Sequences, MLS) son básicamente una secuencia de pulsos con patrón pseudo-aleatorio, que se repiten en un periodo L = 2n -1. Donde n es un entero.
La fig.1 muestra una secuenciaMLS de orden 3. Se trata de una señal determinista, y por tener duración finita es fácilmente repetible, haciéndola así periódica. Estas propiedades nos van a permitir hacer promediado temporal síncrono sin riesgo de producir destrucciones en la señal.

Utilizando las técnicas MLS se puede obtener la respuesta al impulso sin los problemas de una relación señal a ruido baja, de esta manera seobtiene una gran exactitud siendo incluso inmune a chasquidos, golpes, pasos…etc, los cuales serán transformados en ruidos despreciables distribuidos normalmente sobre la respuesta al impulso. Esta propiedad hace al método útil para mediciones acústicas en ambientes muy ruidosos.

Una vez obtenida la respuesta al impulso, se puede separar, mediante ventaneo, la señal directa de los reflejos y deeste modo la medición puede hacerse en un recinto parcialmente reverberante. Estas señales de excitación tienen como característica principal que la autocorrelación es aproximadamente una señal delta.

Si tomamos en cuenta esta propiedad y de acuerdo con la teoría de los sistemas dinámicos lineales, la correlación de entrada salida Φxy[n] de un sistema lineal invariante en el tiempo se definecomo:

Donde: Φxx[n] corresponde a la autocorrelación de la señal de entrada x[n], h[n] es la respuesta al impulso.

Una propiedad importante de algunos MLS, es que su función de autocorrelación es esencialmente un impulso. Este impulso se representa por la función de la Delta de Dirac:

[pic]

El resultado de la convolución de una secuencia con una función de Delta de Dirac, es la propiasecuencia. Así, la respuesta al impulso h(n) puede ser encontrada como una correlación cruzada del ruido de entrada x(n) con la salida y(n):

Por lo tanto es posible medir la respuesta al impulso de sistemas lineales calculando la correlación cruzada entre el MLS y la señal de salida del sistema.
Como x(n) es una secuencia seudo-aleatoria, existe una rápida y eficiente forma de calcular lafunción de correlación cruzada Φxy(k), llamada FAST HADAMARD TRANSFORM, también conocida como FHT.

Un beneficio de la FHT es que requiere, como la conocida FAST FOURIER TRANSFORM, sólo operaciones nlog2(n). Como la MLS esta representada por ±1, la FHT consiste solamente en sumas y restas.

Como la MLS es una señal periódica, el autoespectro de la secuencia...
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