MMC CD T5 05 Turbo LDPC 2p

Comunicaciones Digitales
Codificación de Canal
Turbo Códigos

Bibliografía Turbo códigos
!! S. B. Wicker. Error Control Systems. Prentice Hall 1995
!! L. Hanzo, T.H. Liew y B.L. Yeap. Turbo Coding, Turbo
Equalization and Space-Time Coding. Wiley 2002
!! C. Berrou y A. Glavieux. 'Near optimum error correcting
coding and decoding: Turbo codes'. IEEE Transactions on
Communications, vol. 44, pp.1261-1271, 1996

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Problema
!! Límite Shannon: k!!, n!!
!! Códigos bloques: aumentar n y k (n/k fijo)
!! Aumenta la distancia
!! Decodificadores no prácticos (2k palabras código)

!! Códigos convolucionales: aumentar memoria
!! Mejora su distancia libre
!! Decodificador óptimo no es práctico.
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Problema
Codificador linealn,k
Resolución Óptima:
inabordable
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Alternativa

Cod
conv.

Entrelazador

Cod
conv.

Solución Óptima
abordable
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Turbo códigos
!! Descubiertos en 1993.
!! Concatenación de dos códigos
convolucionales sistemáticamente
recursivos.
!! Empleando un entrelazador (interleaver).
!! Decodificación
!! Óptima pero muy costosa
!!Subóptima, pero abordable (iterativa).
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Turbo códigos paralelo
k

Código
Convolucional 2

Entrelazador

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n1
n1+n2

Código
Convolucional 2

n2

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Turbo códigos Serie
k

Código
Convolucional 2

Entrelazador

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n1
n2

Código
Convolucional 2

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n2

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Idea de la codificación Turbo
!!Codificador complicado
!! Concatenación de codificadores simples

!! Entrelazado: errores de un codificador
en distintas palabras código del otro
!! Codificador externo (n1,k1)
!! Codificador interno (n2,k2)
!! Entrelazador k2 x n1
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Idea de la codificación Turbo
!! Códigos Bloque (para ejemplo) serie

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Idea de ladecodificación Turbo
!!o : errores recibidos
!!x : errores introducidos
!! por decodificador interno
!!+: errores introducidod
!! por decodificador externo

!! Detección errores: iterar el proceso
!! Problema: realimentación de errores
!! Solución: decodificación blanda
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Turbo códigos
!! Generalmente emplean codificadores
convolucionales sistemáticos y recursivos!! Entrelazador: básico en el diseño
!! Determina la ganancia de codificación
!! Entrelazadores seudoaleatorios

!! Decodificación: Soft-In, Soft-Out (SISO)
!! Información intrínseca: datos recibidos
!! Información extrínseca: entre decodificadores
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Decodificación
!! Decodificación blanda empleando el
algoritmo BCJR (tipo MAP) para el
primer codificador.
!!Información se pasa por el interleaver.
!! Decodificación blanda empleando el
algoritmo BCJR (tipo MAP) para el
segundo codificador.
!! Vuelta al primer decodificador.
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Algoritmo BCJR (MAP)
!! Decodificadores
!! Aceptan entradas blandas
!! Proporcionan salidas blandas

!! Entradas del decodificador
!! Información intrínseca
!! Bits sistemáticos
!! Bitsredundancia (de cada decodificador)

!! Información extrínseca
!! Cociente de verosimilitud (Likelihood ratio)
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Algoritmo MAP: definiciones
!! Secuencia de información: M=2m símbolos
!! Se transmiten N símbolos uk {0,1, M-1}

!! Codificador uk ! xk
!! Canal: AWGN
!! xk ! yk = xk + nk

!! Decodificador
!! yk !
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15Algoritmo MAP: planteamiento
!! Evalúa las probabilidades a posteriori
!! Ak,m=P(uk=m|y)
!! Decisión: Símbolo con máximo Ak,m
!! Algoritmo MAP: calcula Ak,m

!! Bayes
!! P(a,b)=P(a|b)P(b)
!! P(a,b|c)=P(a|b,c)P(b|c)
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Algoritmo MAP
!! Diagrama de Trellis para símbolos
S-1

!!u1!!x1

S-1
!!u1=0

!!u1=M-1

S-1

!!u1=1

!!uk!!xk

S-1
!!uk=0

!!uk=M-1

!!uk=1

S-1...