modelacion ejercicios

Problemas para Primer Seminario (Taller) Martes 12 de Agosto
I. Modele los siguientes problemas a través de modelos de Programación Lineal (además de los
planteados en clases que no están resueltos en el folleto). Interprete con frases concretas y
precisas cada modelo
1. Una empresa constructora desea obtener una tonelada de mezcla de cemento y recebo que contenga
iguales proporciones deambos materiales. En el mercado venden 3 clases de mezclas con estos
materiales: la mezcla 1 tiene 30% de recebo y 70% de cemento y vale $250000 la tonelada, la mezcla 2
está compuesta por un 40 de recebo y un 60% de cemento y vale $200000 la tonelada; la mezcla 3 tiene
una proporción cuatro a uno de cemento en relación al recebo y vale $280000 la tonelada. Por razones
estratégicas de relacionescon vendedores debe comprar un mínimo de un 10% de cada mezcla y la
cantidad de mezcla 2 no debe superar la comprada de los otros dos tipos. ¿Qué debe hacerse para
producir la mezcla deseada a un costo mínimo?
2. Una fábrica de neveras desea maximizar sus utilidades de venta de dos tipos de neveras que fabrica:
de una puerta y de dos puertas. Una nevera de una puerta requiere en promedio 4horas por empleado
en la producción de partes y 30 minutos por empleado para ensamble. Una nevera de dos puertas
requiere en promedio 6 horas por empleado en la producción de partes y 2 horas por empleado para
ensamble. Durante cada periodo de producción hay disponibles: 2000 horas hombre para producción de
partes mientras que 900 horas hombre para ensamble. Cada nevera de una puerta se vende enmedio
millón de pesos mientras que una nevera de dos puertas en $800000. Existe un presupuesto de 900
millones de pesos para comprar las partes de las neveras, siendo el costo de las partes de una nevera
simple de $150000, mientras que el costo de las partes de una de dos puertas es de $225000. Por
pronósticos hechos de demanda, la cantidad de neveras simples no debe superar la mitad de las dedos
puertas fabricadas.
Diga cuál debe ser el plan de producción de la fábrica.
3. Una empresa produce 3 tipos de chips en planes mensuales. El costo unitario del A es $1000 y se
vende a $1500, el costo unitario del B es $600 y se vende a $1000, el costo unitario del C es $1200 y
se vende a $1600. El departamento de marketing requiere la producción mensual de a lo sumo 100
unidades del chipA y que haya cuando más el doble de unidades de chips B fabricados que del C. El
departamento de producción no puede fabricar más de 4000 chips mensuales de todos los modelos. La
fábrica que produce los chips puede hacer 20, 30 y 40 unidades por hora de los chips A, B y C
respectivamente, y dispone de 300 horas mensuales. El departamento financiero ha fijado un
presupuesto máximo de 150millones de pesos mensuales. Modele cómo la empresa debe planificar la
producción de manera de maximizar sus ganancias por ventas de los chips
II. Planteados en clases
1. Una compañía fabrica y vende dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un
trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para L2; y un trabajo de máquina de 6
minutos para L1 y de 10 minutospara L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para
la máquina 80 horas al mes. Por pronósticos de demanda se deben fabricar al menos 30 lámparas del
modelo L1 y del modelo L2 a lo sumo el 50% de las fabricadas del modelo L1 .Sabiendo que el
beneficio unitario es de 45 y 50 mil pesos para L1 y L2 respectivamente, planificar la producción para
obtener el máximo beneficio.
12. Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior.
Para ello lanzan dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se
venden a 60 mil pesos; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 100
mil pesos. No se desea ofrecer más de 20 lotes de la oferta A y la oferta B no debe...