Ejercicios de Modelación y Simulación Numérica

1. (3.0) Se requiere construir un modelo de control para una pulidora de probetas metalográficas, que permita saber el torque del motor requerido cuando se varíe el peso W en el disco. En el graficose presentan las dimensiones de las poleas, así como inercias (la inercia I1 incluye la inercia de la polea y del disco). El coeficiente de fricción con el disco de pulido es  y la aceleraciónangular (en el disco de pulido) es . Con esta información encuentre el torque, Tm, del motor en función del peso W y calcule además el esfuerzo cortante en el eje del motor de radio 2e. Además, si laconstante del motor es Km; encuentre la corriente necesaria para mover el disco mientras esta puliendo.

2. (3.0) Se requiere diseñar la fresa mostrada en la figura. El sistema gira a una velocidad RPM, y se le aplica un momento Mo contra el diente. Encuentre un modelo para los esfuerzos normales aplicados a la fresa cuando el sistema esta girando con la frecuencia .

3. (2.0) Se aplica unafuerza sobre un amortiguador (ver figura), el pistón tiene un diámetro un área trasversal y una longitud ; además tiene una perforación de diámetro D para que pase aceite () a medida que avanza.En el cilindro existe una diferencia de presión y que están siendo medidas constantemente. Si se supone que el perfil de velocidades en el agujero del cilindro es parabólica. encuentre:
Que elcoeficiente de amortiguamiento en el pistón.
Demuestre que el modelo que describe el movimiento del pistón es: .


1. Los amortiguadores hidráulicos ejercen una fuerza contraria al movimiento queclásicamente se ha modelado como , donde representa la velocidad de desplazamiento del amortiguador y es la constante del amortiguador. Sin embargo este es sólo un modelo simplificado de un modelo queincluye la geometría, así como las propiedades reológicas del fluido en el amortiguador. Para el sistema de amortiguación se presenta en la figura adjunta, demuestre que si se supone que el...