Modelado De Túneles

Modelamiento del Túnel Santa Rosa |
Curso: Cálculo II |
Profesora: Huertas López, Sonia |
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INTEGRANTES:

* ATAHUALPA HERAS, LUZ ENITH
* HARO LÓPEZ, CARMEN
* TOVAR SOLAR, CARLOS JOSUÉ
* VELASQUE ORTEGA, ROSA

Tema:
UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL-------------------------------------------------

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DEDICATORIA:
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Este proyecto está dedicado a nuestros padres, amigos y todos los estudiantes de ingeniería civil, que sin importar deben seguir sus metas ycumplirlas.

Índice
Contenido | Página |
Resumen | 3 |
Introducción | 4 |
1. Problemática | 5 |
2. Objetivos | 6 |
3.1. Objetivo General | 6 |
3.2. Objetivo Específico | 6 |
3. Fundamento teórico | 7 |
4.3. Túnel | 7 |
4.4. Sección transversal | 7 |
4.5. Sección longitudinal | 8 |
4. Marco teórico | 8 |
5.6. Área | 8|
5.7. Volumen | 9 |
5.8. La Parábola | 9 |
5.9. Longitud de arco | 10 |
5.10. Método de integración | 12 |
5.11.1. Sustitución trigonométrica | 14 |
5.11.2. Integración por partes | 14 |
5.11. Integral definida | 14 |
5.12.3. Propiedades de la integral definida | 17 |
5.12.4. Aplicaciones de la integraldefinida: Cálculo de áreas planas | 17 |
5.12.5.1. Cálculo de un área plana positiva | 18 |
5. Solución del problema | 20 |
6.12. Modelación | 20 |
6.13. Cálculos | 23 |
6.14.5. Ecuación de la parábola | 23 |
6.14.6. Longitud de arco | 25 |
6.14.7. Área longitudinal del túnel | 29 |
6.14.8.2. Área longitudinalde ambos túneles | 29 |
6.14.8. Área transversal del túnel | 29 |
6.14.9. Volumen | 30 |
6. Resultados | 31 |
7. Conclusiones y recomendaciones | 32 |
8. Bibliografía | 33 |

Resumen

El siguiente trabajo presenta las aplicaciones del cálculo integral (integrales definidas) en un proyecto constructivo de dos túneles homogéneos que permitirá unaconexión entre San Juan de Lurigancho y el Rímac. La obra inicia en el cerro Santa Rosa, ubicado en el distrito de San Juan de Lurigancho.
Para una apreciación más clara, dichos túneles han sido modelados en AutoCAD para reconocer sus medidas y aspecto tridimensional.
Los temas aprendidos y aplicados son los siguientes: Longitud de arco, cálculo de áreas y volumen.


Introducción
Laconstrucción de túneles es una opción diferente para unir distintos sectores que por accidentes geográficos tienen que ser bordeados. La función explicita de los túneles es minimizar los lapsos de tiempo en realizar el traslado de vehículos.
El distrito de San Juan de Lurigancho posee una de las poblaciones más grandes en nuestra capital. Las personas que salen a trabajar diariamente hacia sus centros delabores se levantan muy temprano. Es así que, la construcción de un túnel es ampliamente necesaria para reducir el tiempo de traslado.
Se empleará el uso de las integrales, para determinar ciertos volúmenes y longitud de arco en el proyecto del túnel.

1. Problemática
El crecimiento poblacional y el tránsito vehicular en Lima Norte demandan la elaboración de dos túneles que faciliten eldesplazamiento entre San Juan de Lurigancho y el Rímac. En promedio, una persona pierde una hora y media diaria por el tráfico.
Para ello, la Municipalidad de Lima llegó al siguiente acuerdo: Construir dos túneles de 270 metros de longitud, con vías de 12 metros de ancho y una altura promedio de 9 metros cada uno.

2. Objetivos

3.1. Objetivo general:
* Aplicación de los...