Modelo Poisson

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Características y modelos de Distribución Poisson y Exponencial" - "Sistema M/M
INDICE
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CAPITULO I
CARACTERISTICAS Y MODELOS DE DISTRIBUCION POISSON Y EXPONENCIAL
1. DISTRIBUCIÓN DE POISSON
1.1.
1.2.
2. DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
2.1. TEORIA
2.2. PRACTICA
2.3. CAPITULO II
2.4. SISTEMA M/M/l CON 02 PROBLEMAS 2 PROBLEMAS
1.
2.
3. INTRODUCCION
4. El presente trabajotiene como objetivo exponer las características y modelos de distribución exponencial de Poisson de forma teórica y práctica. A pesar de la sencillez analítica de sus funciones de definición, la distribución exponencial tiene una gran utilidad práctica ya que podemos considerarla como un modelo adecuado para la distribución de probabilidad del tiempo de espera entre dos hechos que sigan unproceso de Poisson. De hecho la distribución exponencial puede derivarse de un proceso experimental de Poisson con las mismas características que las que enunciábamos al estudiar la distribución de Poisson, pero tomando como variable aleatoria, en este caso, el tiempo que tarda en producirse un hecho.
5. La distribución de Poisson se utiliza para describir cierto tipo de procesos, entre los que seencuentra la distribución de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador, las solicitudes de pacientes que requieren de servicios en una institución de salud, la llegada de automóviles y camiones a una caseta de cobro y el número de accidentes registrados en ciertas intersecciones.
6. CAPITULO I
7. "CARACTERISTICAS Y
MODELOS DE
DISTRIBUCION POISSON
Y EXPONENCIAL"
8. En teoría de probabilidady estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".
9. Fue descubierta porSiméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matiéres criminelles et matiére civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).
10. Existen fenómenos o experimentos en los que los eventos ocurren en intervalos continuos de tiempo o espacio (áreas y volúmenes), donde sólo importa la ocurrenciadel fenómeno, ya que la no ocurrencia no tiene sentido. Por ejemplo, si en cierta región ocurren en promedio 2 terremotos por año, la variable aleatoria será el número de terremotos por año y es claro que no tiene sentido hablar del número de no terremotos por año.
11. Lo mismo sucede para otros fenómenos, como el número de errores en una página, derrumbes anuales en una región montañosa,accidentes de tráfico diarios en cierto crucero, personas atendidas en un banco en un período de 10 minutos, partículas de polvo en cierto volumen de aire, nacimientos de niños en un periodo de tiempo, rayos que caen en una tormenta, llamadas que llegan a un conmutados telefónico en un minuto, insectos por planta en un cultivo, etc. También es de importancia mencionar que cada ocurrencia puedeconsiderarse como un evento en un intervalo de tiempo determinado.
12. Si consideramos que:
1. La esperanza de ocurrencia de un evento en un intervalo es la misma que la esperanza de ocurrencia del evento en otro intervalo cualesquiera, sin importar donde empiece el intervalo
2. Que las ocurrencias de los eventos son independientes, sin importar donde ocurran
3. Que la probabilidad de que ocurra unevento en un intervalo de tiempo depende de la longitud del intervalo
4. Que las condiciones del experimento no varían, y
5. Que nos interesa analizar el número promedio de ocurrencias en el intervalo
13. Entonces se puede afirmar, que la variable aleatoria mencionada en los fenómenos descritos es una variable de Poisson.
14. La función de masa o probabilidad de la distribución de Poisson es...