Modelo Ramsey

Taller en Clase sobre el modelo de Ramsey
En el modelo de Ramsey se propone la maximización del siguiente funcional (la suma infinita de todas las utilidades instantáneas en cada periodo):
|U0=0∞e-ρtct1-σ-11-σLtdt | [1] |
1. ¿Qué justifica la maximización de utilidad sobre infinitos periodos cuando las personas viven durante periodos finitos?
2. Explique el significado (no losnombre solamente) de los términos ρ, ct, Lt y σ.
3. ¿Qué implicación tiene para la trayectoria de consumo de esta familia la condición σ>0?
Se considera una economía cerrada en la que sólo seproduce un bien único que se usa tanto para inversión como para consumo. El capital se deprecia a una tasa constante δ y la población crece a una tasa n Y se propone la siguiente restricciónpresupuestaria para la familia:

| K=FK,L-C- δK | [2] |
4. ¿Cuáles supuestos se hacen sobre la función de producción?
5. Obtenga la restricción presupuestal per cápita de manera que sea congruentecon el argumento de la función de la utilidad que es el consumo per cápita (Pista: divida [2] entre L y use la definición de derivada de un cociente sobre KL).
Ahora el problema de las familias puedeescribirse como:
| U0=0∞e-(ρ-n)tct1-σ-11-σdtk=fk-c-δ+nkk0>0 | [3] |
6. Explique el razonamiento que lleva a la condición ρ>n
7. Plantee el Hamiltoniano y obtenga las condicionesde primero orden y la de transversalidad. Interprete la que obtiene a partir de derivar el Hamiltoniano con respecto a la variable de control.
8. A partir de la primera CPO obtenga la ecuación deEuler (Pista: debe tomar logaritmos a ambos lados y derivar con respecto al tiempo.
De acuerdo con la solución al problema de la maximización, debe cumplirse para la familia ubicada en el óptimo que:| ρ+σcc=f'k-δ | [4] |
9. Explique el significado del miembro de la izquierda.
10. Explique el significado del miembro de la derecha.
11. Comente la siguiente afirmación basando...