Modelo Reológico "Elástico Friccional Con Endurecimiento"

Desarrollar el modelo “Elástico Fricción con endurecimiento” de la figura 1.
En el primer momento el modelo esta en reposo, le aplicamos una fuerza en el extremo libre del modelo, la carga esequivalente a la tensión que nos aparece en el esquema por la relación, F=σ·A. El primer elemento que de tipo elástico se deformaría de forma lineal con la tensión aplicada.
La tensión aplicada estransmitida al segundo elemento, conjunto friccion-elastico con endurecimiento, esta se divide entre los dos elementos de forma que el elemento fricción soporta σ1 y el elemento elástico σ2, el conjunto no sede formara hasta que la tensión no tenga un valor igual o superior al de σe, una vez sobrepasado el valor de tensión los elementos se deforman al mismo tiempo.

1. Estudio del proceso elásticoinicial de carga (0-1)
Solo se produce deformación en el elemento elástico, ya que no estamos superando el límite elástico.
En el proceso 0-1, la tensión es absorbida completamente por el elementofricción, ya que la deformación del conjunto es inexistente.
σ=σ1+σ2
∆σ=E·∆εe
La deformación en este proceso respondería a:
ε=εe+εf → ∆ε=∆εe

2. Estudio elastoplastico de carga (1-2)
Una vezque superamos el limite elástico, estaríamos en la zona 1-2, que corresponde al proceso elastoplastico, donde la tensión en el elemento fricción es superada por lo que permite la deformación, tenemoslos dos elementos deformándose, por eso tenemos una disminución de la pendiente de deformación.
Por lo que las tensiones son para el conjunto friccion-elastico:
σ=σ1+σ2=σe+H'·εf→ ∆σ1=H'·∆εfσ1=σe=constante
σ2=H'·εf
Por lo que las tensiones son para el elemento elástico:
σ=E·εe→∆σ11=E·∆εe
Por lo que el incremento total de tensión será la suma de ambos incrementos:
∆σ=∆σ1+∆σ11=H'·∆εf+E·∆εeEn el apartado de las deformaciones tendremos:
ε=εe+εf → ∆ε=∆εe+∆εf

3. Estudio del proceso elástico de descarga (2-3)
Al cesar la tensión, se comienza el proceso de descarga, por lo...