Ajuste de modelos reológicos

AJUSTE DE MODELOS REOLÓGICOS
OBJETIVO
El objetivo de la segunda práctica es la realización de ajustes de curvas de flujo a modelos reológicos tales como Carreau, Cross, Sisko y Ellis utilizando los datos obtenidos en ensayos de un fluido pseudoplástico estructurado mediante el uso de dos reómetros; uno de esfuerzo controlado (para poder examinar valores bajos de velocidad de deformación) y otrode velocidad de deformación controlada (para altos valores de velocidad de deformación). Se pretende
DATOS DE PARTIDA
Se utilizaron los datos del fichero CF1.opj que ofrece 2 tablas con dos columnas. Las tablas son las siguientes:
X
Y
2,847E-6
1,294E6
4,318E-6
1,406E6
7,508E-6
1,332E6
1E-5
1,383E6
2E-5
1,017E6
2E-5
1,214E6
3E-5
1,393E6
6E-5
747800
9E-5
606700
1,3E-4
5738006,2E-4
152400
5,002
24,27
3,211E-6
1,601E6
3,254E-6
2,047E6
3,625E-6
2,381E6
9,462E-6
1,531E6
1E-5
1,607E6
AJUSTE DE MODELOS REOLÓGICOS
2E-5 1,304E6
3E-5 1,122E6
2E-5 1,776E6
1E-4 555700
9E-5 786200
2,5E-4 352600
X Y
0,02 8011,5
0,03557 5211,1
0,06325 2847,5
0,11247 1518,6
0,2 791,74
0,35566 430,33
0,63246 240,96
1,1247 143,96
2 81,659
3,5566 48,26
6,3246 29,39611,247 17,556
20 10,349
35,566 5,9802
63,246 3,4132
Siendo en ambas tablas la primera columna (eje x) la velocidad de cizalla o deformación (
.
 ) y
la segunda columna (eje y) la viscosidad aparente (  ).
AJUSTE DE MODELOS REOLÓGICOS
Es necesario utilizar los datos conjuntamente, para ello se copiaron en una hoja de Excel y se
ordenaron de menor a mayor según la velocidad dedeformación. Se representaron y como
puede observarse en la figura 1, existen valores repetidos de viscosidad para una misma
velocidad de deformación o ligeras desviaciones de la tendencia general. Esto es debido a
efectos de inercia propios del equipo a la hora de llevar a cabo la medida.
Figura 1. Representación conjunta de viscosidad frente a velocidad de deformación utilizando
los dos reómetros(esfuerzo controlado y velocidad de deformación controlada).
Para tratar de solucionar esto, se analizó el conjunto de valores en su totalidad y se decidió
realizar el promedio (media aritmética) tanto de la velocidad de deformación como del valor
de viscosidad en aquellos casos cuya velocidad de deformación fuera de igual orden o muy
cercana. También se decidió eliminar el punto a alta velocidadde deformación que se sale de
la tendencia. En la siguiente tabla puede observarse las acciones efectuadas y los intervalos de
valores.
(
.
 ) Velocidad de cizalla o
deformación [ 1 s ]
(  ) Viscosidad aparente
[Pa · s]
Acción efectuada
2,85E-06 1,29E+06 -
AJUSTE DE MODELOS REOLÓGICOS
3,21E-06
1,60E+06
MEDIA ARITMÉTICA
3,25E-06
2,05E+06
3,63E-06
2,38E+06
4,32E-06
1,41E+06
-7,51E-06
1,33E+06
-
9,46E-06
1,53E+06
-
1,00E-05
1,38E+06
MEDIA ARITMÉTICA
1,00E-05
1,61E+06
2,00E-05
1,02E+06
MEDIA ARITMÉTICA
2,00E-05
1,21E+06
2,00E-05
1,30E+06
2,00E-05
1,78E+06
3,00E-05
1,39E+06
MEDIA ARITMÉTICA
3,00E-05
1,12E+06
6,00E-05
747800
9,00E-05
606700
MEDIA ARITMÉTICA
9,00E-05
786200
1,00E-04
555700
1,30E-04
573800
2,50E-04
352600
6,20E-04152400
0,02
8011,5
0,03557
5211,1
0,06325
2847,5
0,11247
1518,6
0,2
791,74
0,35566
430,33
AJUSTE DE MODELOS REOLÓGICOS
0,63246
240,96
1,1247
143,96
2
81,659
3,5566
48,26
5,002
24,27
PUNTO ELIMINADO
6,3246
29,396
11,247
17,556
20
10,349
35,566
5,9802
63,246
3,4132
REPRESENTACIONES GRÁFICAS, AJUSTES Y COMENTARIOS
El resultado gráfico tras efectuar las accionesanteriores fue el siguiente:
Figura 2. Representación de viscosidad frente a velocidad de deformación tras efectuar las acciones correctivas mencionadas.
AJUSTE DE MODELOS REOLÓGICOS
A continuación, se empezó tratando de ajustar la curva de flujo con el modelo de Sisko de 3
parámetros:
Siendo   la viscosidad límite a altas velocidades de deformación, 1 K el índice de consistencia
del fluido...