MODELOS ESTADISTICOS EJERCICIOS DE LA GUIA 2 1











Facultad de Ciencias Económicas
Escuela de Economía

Docente:
Mg. Estadístico Juan Blas Pérez.
Curso:
Modelos Estadísticos Lineales
Integrantes:
LUDELAS MALMACEDA ESTEFANY
Tema:
Ejercicio Propuesto



EJERCICIOS PROPUESTOS
EJERCICIO 01
Una investigación sociológica realizada en caracas deseaba determinar la relación entre la ausencia del padre en el hogar y el nivel de autoestimaalcanzado por lo hijos varones, pero se sospecha que esta relación pudiera estar afectada por el clima familiar

FAMILIAS CON PADRE
FAMILIAS CON PADRAST.
FAMILIAS SIN PADRE




Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
XY

15
30
25
28
5
10
 
 
 

10
20
10
12
10
15
 
 
 

5
15
15
20
20
20
 
 
 

10
20
15
10
5
10
 
 
 

20
25
10
10
10
10
 
 
 
SUMA
60
110
75
80
50
65
185
255
 
PROMEDIO
12
22
15
16
10
13
12.3333333
17
 ∑((Y-X)^2)
2775
5003
 






∑((Y-X)^2/r
555
1000.6
 








∑(Y*X)
3545








∑(∑(Y*X))/r
3170
Solución:
PROM. Y=
12.33
PROM. X=
17
n=15
r=5
t=3





CUADRO ANVA


FV
GL
SC
CM
Fcalc
Regresion
1
307.0415
307.0415
27.4683
Residual
11
122.9585
11.1780
 
Total
12
 
 
 










Ftab =
4.84

Fcalc =
27.4683





La H0 se rehaza con ∞ = 0.05 si el :
27.47 > 4.84ANCOVA















H0 : Ti = 0








H1 : Ti ≠ 0

















FV
Gl
∑X2
∑XY

∑Y^2

 
GL
CM
Fcalc
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Familias
2
210
25
63.33
 

 
 
Error
12
458
375
430
122.9585
11
11.1780
 
Familias + Error
14
668
400
493.33
253.8124
 
 
5.85316298
Trat. Ajustado
2
 
 
 
130.8539
2
65.4269
 


















Ftab =
4.84


















5.8531 > 4.84EJERCICIO 02
Se considera un estudio para determinar si existen diferencias en las resistencias de una fibra (y) producidas por tres máquinas diferentes. Se piensa que el grosor de las fibras (X) influye también, obteniéndose los siguientes valores:


maquina 1
 
maquina 2
 
maquina 3
 


x
y
x
y
x
y


20
36
22
40
21
35


25
41
28
48
23
37


24
39
22
39
26
42


25
42
30
45
21
3432
49
28
44
15
32

TOTAL X
126
 
130
 
106
 

TOTAL Y
 
207
 
216
 
180
















GRAN TOTAL X
362






GRAN TOTAL Y
603






Analice los datos considerando un nivel de significación del 10%.
Solución:
1ER PASO

2DO PASO


3ER PASO

CONSTRUIMOS EL ANOVA PARA
PRUEBA DE HIPOTESIS:



ANVA
ANÁLISIS DE VARIANZA




F.V
G.L.
S.C.
C.M.
F.
REGRESION
1
178.01
178.01
 
ERROR
11
27.99
2.54
69.96TOTAL
12
 
 
 


Decisión:
Se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto los datos obtenidos dan evidencia que el grosor de las fibras influye sobre la resistencia de esta.
Prueba de hipótesis para tratamientos:

FV
GL
SUMAS
DE
CUADRADOS
 
AJUSTADOS
 
 
 
 
X
XY
Y
Y
GL
CM
Fcal
tratamientos
2
66.13
96
140.4
 
 
 
 
error
12
195.6
186.6
206
27.99
11
178.01
 
total
14
261.73
282.6
346.4
41.27
13

 
 
  
 
 
 
 
 
 
trata.
 
 
 
 
13.28
2
6.64
2.61
ajust.
2
 
 
 
 
 
 
 


Se rechaza la H0 y se concluye que los tratamientos son significativos.
EJERCICIO 03
Una muestra de 60 de las 350 agencias de ventas de automóviles de una importadora registra en un mes:
Con “X” (autos vendidos por agencia), “Y” (ventas en miles de dólares) ha dado los siguientes resultados:

a) Determine la ecuación deregresión:
Aplicamos la siguiente formula:

Primero debemos completar los datos y hallaremos y

Ahora si procedemos a aplicar las fórmulas para hallar la ecuación de regresión

Encontramos los parámetros de la ecuación:


Por lo tanto nuestra ecuación seria:

INTERPRETACION “a”:
Las ventas son 60 mil dólares cuando los autos vendidos por agencia son 0.

INTERPRETACION “b”:
Cuando los autos vendidos poragencia aumentan en una unidad entonces las ventas disminuyen en 4 mil dólares.

b) Calcule el coeficiente de correlación. ¿Qué porcentaje de la variación total es explicada por la regresión?

INTERPRETACIÒN:
Existe una correlación muy alta y una relación muy intensa entre las ventas y los autos vendidos por agencia.
¿Qué porcentaje de la variación total es explicada por la regresión?
Para...