Modelos Poisson

MODELOS POISSON
Existen una gran variedad de modelos para los sistemas de colas, las dos características más importantes serán:

a) Los tiempos de llegada. b) Los tiempos de servicio.

En lossistemas de colas reales no es posible determinar con exactitud estos dos tiempos, es decir no son   determinísticos, los más comunes son los modelos probabilísticos, donde se dan un promedio de   estostiempos, por lo tanto tenemos que usar una distribución de probabilidad que se ajuste lo más cercano a la realidad.

Esta distribución de Poisson es una de las más importantes distribuciones devariable discreta. Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en unintervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas. Otro de sus usos frecuentes es la consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un grannúmero de veces si la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña.

Proceso experimental del que se puede hacer derivar

Esta distribución se puede hacer derivar de un proceso experimental deobservación en el que tengamos las siguientes características

      * Se observa la realización de hechos de cierto tipo durante un cierto periodo de tiempo o a lo largo de un espacio de observación      * Los hechos a observar tienen naturaleza aleatoria; pueden producirse o no de una manera no determinística.
      * La probabilidad de que se produzcan un número x de éxitos en un intervalode amplitud t no depende del origen del intervalo (Aunque, sí de su amplitud)
      * La probabilidad de que ocurra un hecho en un intervalo infinitésimo es prácticamente proporcional a la amplituddel intervalo.
      * La probabilidad de que se produzcan 2 o más hechos en un intervalo infinitésimo es un infinitésimo de orden superior a dos.

En consecuencia, en un intervalo infinitésimo...