Modulacion y desmodulacion de frecuencia am

INTRODUCCIÓN

La modulación de amplitud tiene en la práctica dos inconvenientes: por un lado, no siempre se transmite la información con la suficiente calidad, ya que el ancho de banda en las emisiones está limitado; por otra parte, en la recepción es difícil eliminar las interferencias producidas por descargas atmosféricas, motores, etc.
Como consecuencia de estas características demodulación se hizo necesaria otra forma de modulación con el propósito de mejorar la calidad de la modulación AM entre otros objetivos. En esta modulación podemos observar cómo la calidad de la información transmitida (sea sonido o una imagen, etc.) es mucho mayor que cuando se hace en AM.
Además, al no alterar la frecuencia de la portadora en la medida que aplicamos la información, podemostransmitir señales de otra naturaleza o paralelas a ésta, que comprenden un mayor abanico de frecuencias moduladoras, sin por ello abarcar mayor ancho de banda. En esta práctica se estudiara la modulación FM, como es su espectro y se estudiará además el funcionamiento de un modulador de frecuencia

OBJETIVOS

• Analizar los principales parámetros de una señal modulada en frecuencia.
• Examinar elfuncionamiento de un modulador de frecuencia.
• Analizar el espectro de una señal modulada en frecuencia.

MATERIALES

• Circuito de Modulación FM (Módulos T10A, T10B y T10D).
• Osciloscopio Digital.
• Analizador de Espectros.
•
MARCO TEORICO

a) Desarrolle matemáticamente la modulación en frecuencia de una señal.
Se expresa de la siguiente forma:
f(t) = A Cos θ(t)
De donde θ(t) es elángulo de la señal sinusoidal en función del tiempo t. Para una función sinusoidal ordinaria de frecuencia fija,
f(t) = A Cos(ωct + ω0)
Entonces,
θ(t) = ωct + ω0, y

La frecuencia angular ωc es constante y está dada por la derivada del ángulo θ(t) que en general, no necesita ser constante. Si se define como la frecuencia instantánea ωi que varia con el tiempo. Así se establece una relaciónentre el ángulo θ(t) y la frecuencia instantánea ωi:
;
Sin embargo, si esta ωi varia directamente en función de la señal modulante, se tiene lo conocido como frecuencia modulada. Para una señal modulada en frecuencia, ωi esta dada por:
ωi = ωc + Kf f(t)


Y la señal: es una portadora de frecuencia modulada, por lo que entonces, la señal modulada de FM varia linealmente con la integralde la señal modulante.

b) Explique el funcionamiento de un Modulador de Frecuencia

Un modulador de frecuencia es un aparato que permite alterar la frecuencia de la portadora, dependiendo de la variación de amplitud de la modulante, sin alterar la amplitud de la señal portadora, esto se realiza mediante un modulador balanceado.
La expresión general de la portadora de FM esta dada por:Lo cual es proporcional a una señal mensaje f(t). El termino Kf f(t) representa la desviación de la frecuencia de la portadora de su valor inicial estático c. Por lo tanto, la constante Kf controla dicha desviación.

c) Explique en que consiste la desviación de frecuencia f e índice de modulación mf, y como se miden.
La expresión de ancho de banda de una señal FM por bases heurísticas estadada aproximadamente por:
w = 2 [Kf f(t)max + 2wm] (rps)
En donde Wm es el ancho de banda de f(t). Entonces:
i = c + Kf f(t)
Por lo que Kff(t)máx. representa la desviación máxima denotada por Δw de la frecuencia de la portadora. En este caso, el ancho de banda de w es:
w = 2 [Δw + 2wm]
Para FM de banda ancha w >> wm y wm=2Δw. Por lo tanto, se concluye que el ancho de banda de FM esaproximadamente el doble de la desviación de frecuencia Δw.
Verificando con una señal modulante sinusoidal f(t):
f(t) = ACoswmt
Suponiendo que f(t) se aplica en t = 0, entonces:

y la frecuencia instantánea Wi esta dada por:
wi = wc + Kf f(t) = wc + aKf Coswmt
La máxima desviación de frecuencia portadora es aKf (rad/seg):
Δw = aKf
Sustituyendo en:

La cantidad Δw/wm,...