Modulación De Frecuencia
Páginas: 4 (922 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2012
Modulación de Frecuencia
Conocimientos generales
Considere una señal sinusoidal vm(t) de pulsación ω (fig.4.1):
[pic]
y otra señal sinusoidal vc(t) de pulsación Ω superior:
[pic]
Laseñal vm(t) se llama señal moduladora, la señal vc(t) se denomina señal portadora.
Haciendo variar la frecuencia de la portadora vc(t) de manera proporcional a la amplitud de la señal moduladoravm(t). Se obtiene una señal vM(t) modulada en frecuencia, que puede expresarse por la relación:
[pic]
donde: θ(t) ángulo instantáneo en función de vm(t).
Expresión matemática de la señalmodulada en frecuencia
La pulsación instantánea Ω(t) de la señal de FM es por definición:
[pic]
en donde: Ω = pulsación de la portadora
K = sensibilidad de modulación.
Elángulo instantáneo Ω(t) a utilizar como argumento relativo al seno para obtener la expresión matemática de la señal de FM se obtiene integrando Ω(t):
[pic]
En el caso de señal moduladora sinusoidalvm(t) = Bsen(ωt)], θ(t) resulta:
[pic]
La expresión de la señal modulada en frecuencia vM(t) se vuelve entonces :
[pic]
Desviación de frecuencia F e índice de modulación mf
Lafrecuencia instantánea F(t) de la señal modulada, con modulador sinusoidal, resulta:
[pic]
y oscila entre un valor mínimo Fmín y un valor máximo Fmáx:
[pic] [pic]
La desviación de frecuenciaΔF es el máximo desplazamiento de frecuencia de la señal modulada, por encima y por debajo de la frecuencia de la portadora:
[pic]
Se define como Índice de Modulación mf la relación entre ΔF y lafrecuencia moduladora f:
[pic]
[pic]
Figura 4.1.- a) portadora b) moduladora c) señal modulada
Espectro teórico de la señal modulada
Utilizando el índice de modulación mf, la señalmodulada se expresa por la relación:
[pic]
que, mediante relaciones trigonométricas, puede convertirse en:
[pic]
Utilizando las funciones de Bessel, la relación anterior se vuelve:...
Conocimientos generales
Considere una señal sinusoidal vm(t) de pulsación ω (fig.4.1):
[pic]
y otra señal sinusoidal vc(t) de pulsación Ω superior:
[pic]
Laseñal vm(t) se llama señal moduladora, la señal vc(t) se denomina señal portadora.
Haciendo variar la frecuencia de la portadora vc(t) de manera proporcional a la amplitud de la señal moduladoravm(t). Se obtiene una señal vM(t) modulada en frecuencia, que puede expresarse por la relación:
[pic]
donde: θ(t) ángulo instantáneo en función de vm(t).
Expresión matemática de la señalmodulada en frecuencia
La pulsación instantánea Ω(t) de la señal de FM es por definición:
[pic]
en donde: Ω = pulsación de la portadora
K = sensibilidad de modulación.
Elángulo instantáneo Ω(t) a utilizar como argumento relativo al seno para obtener la expresión matemática de la señal de FM se obtiene integrando Ω(t):
[pic]
En el caso de señal moduladora sinusoidalvm(t) = Bsen(ωt)], θ(t) resulta:
[pic]
La expresión de la señal modulada en frecuencia vM(t) se vuelve entonces :
[pic]
Desviación de frecuencia F e índice de modulación mf
Lafrecuencia instantánea F(t) de la señal modulada, con modulador sinusoidal, resulta:
[pic]
y oscila entre un valor mínimo Fmín y un valor máximo Fmáx:
[pic] [pic]
La desviación de frecuenciaΔF es el máximo desplazamiento de frecuencia de la señal modulada, por encima y por debajo de la frecuencia de la portadora:
[pic]
Se define como Índice de Modulación mf la relación entre ΔF y lafrecuencia moduladora f:
[pic]
[pic]
Figura 4.1.- a) portadora b) moduladora c) señal modulada
Espectro teórico de la señal modulada
Utilizando el índice de modulación mf, la señalmodulada se expresa por la relación:
[pic]
que, mediante relaciones trigonométricas, puede convertirse en:
[pic]
Utilizando las funciones de Bessel, la relación anterior se vuelve:...
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