modulo de rigidez
Páginas: 6 (1495 palabras)
Publicado: 17 de abril de 2013
MODULO DE RIGIDEZ
I. PRESENTACION:
Debido a que la deformación elástica es recuperable, la misma se encuentra almacenada como una energía elástica dentro de la celda cristalina. Cuando se retira el esfuerzo es esta energía la que permite la recuperación de la deformación. Debido a esta propiedad, se dice que la deformación de un material elástico es detipo conservativa y, cabe destacar aquí, que se diferencia de la deformación de los materiales viscosos (véase más adelante) que es de tipo disipativa. La propiedad más destacable de los cuerpos elásticos con deformación conservativa, es la capacidad de almacenar los esfuerzos y, por lo tanto, de transmitirlos. La condición que tienen que cumplir es que dichos esfuerzos sean inferiores allímite de elasticidad. De esta manera, cuando se agrega un peso a un cuerpo elástico se produce en su interior una reorganización instantánea de los esfuerzos.
El módulo de Young de las rocas que componen la corteza y el manto es muy alto, del orden de 85-150 GPa. Debido a esta característica la magnitud de la deformación elástica en ellos es muy pequeña, y como elvalor de E es mayor que el del límite de elasticidad se llega a la fracturación sin que la deformación elástica sea perceptible. No obstante, las rocas poseen los atributos característicos de la elasticidad, como p. ej. es la transmisión instantánea de los esfuerzos. Pero para que en este aspecto se pueda aplicar la teoría elástica las rocas no deben poseer fracturas previas, ni tampocotener litologías con diferentes límites de elasticidad, como es común en las intercalaciones de areniscas y pelitas de las secuencias sedimentarias o en los complejos metamórficos. En general, la deformación se concentra en las rocas más débiles (= menos com-petentes), como p. ej. las pelitas, que absorben los esfuerzos, mientras que las más competentes(areniscas y cuarcitas), los refractan o alcanzan rápidamente la ruptura. En estos casos la transmisión efectiva de los esfuerzos es menor que en la teoría elástica porque se disipan,
ya sea a través de deslizamiento friccional a lo largo de esas fracturas, y/o por
consumirse en deformaciones dúctiles no recuperables.
Los otros coeficientes más importantes,además del módulo de Young, son el
módulo de cizalla, el coeficiente de Poisson y el módulo de compresibilidad.
El módulo de cizalla o módulo elástico, que también se lo denomina módulo de rigidez (= shear modulus) (G) representa la rigidez de un cuerpo, es decir la resistencia a ser deformado, y expresa la relación entre el esfuerzo tangencial
(.... t ) y la deformación ()El módulo de rigidez o de cizalla expresa cuantitativamente la resistencia de un
cuerpo ante un esfuerzo que tiende a deformarlo. Para iguales condiciones las rocas ricas en olivina tienen un módulo de rigidez más alto que para las rocas ricas en cuarzo y feldespato (Tabla 2).
La rigidez de las rocas disminuye con el aumento de la temperatura y con la disminución en la velocidadde deformación. En los fluidos newtonianos la rigidez es cero porque no ofrecen resistencia.
El coeficiente o relación de Poisson () expresa la relación entre la deformación
perpendicular al eje del cuerpo, denominada deformación transversal y la paralela al eje del cuerpo, denominada deformación longitudinal:
donde e x , e y , e z representan la deformaciónsegún los ejes ortogonales del
eje de coordenadas que representan a los vectores en el espacio.
El módulo de compresibilidad (ß) es la relación entre el esfuerzo normal (.... n )
y la contracción en el volumen:
El módulo de compresibilidad se relaciona con el coeficiente de Poisson y con
el módulo de Young de la siguiente manera:
El módulo de cizalla se relaciona...
MODULO DE RIGIDEZ
I. PRESENTACION:
Debido a que la deformación elástica es recuperable, la misma se encuentra almacenada como una energía elástica dentro de la celda cristalina. Cuando se retira el esfuerzo es esta energía la que permite la recuperación de la deformación. Debido a esta propiedad, se dice que la deformación de un material elástico es detipo conservativa y, cabe destacar aquí, que se diferencia de la deformación de los materiales viscosos (véase más adelante) que es de tipo disipativa. La propiedad más destacable de los cuerpos elásticos con deformación conservativa, es la capacidad de almacenar los esfuerzos y, por lo tanto, de transmitirlos. La condición que tienen que cumplir es que dichos esfuerzos sean inferiores allímite de elasticidad. De esta manera, cuando se agrega un peso a un cuerpo elástico se produce en su interior una reorganización instantánea de los esfuerzos.
El módulo de Young de las rocas que componen la corteza y el manto es muy alto, del orden de 85-150 GPa. Debido a esta característica la magnitud de la deformación elástica en ellos es muy pequeña, y como elvalor de E es mayor que el del límite de elasticidad se llega a la fracturación sin que la deformación elástica sea perceptible. No obstante, las rocas poseen los atributos característicos de la elasticidad, como p. ej. es la transmisión instantánea de los esfuerzos. Pero para que en este aspecto se pueda aplicar la teoría elástica las rocas no deben poseer fracturas previas, ni tampocotener litologías con diferentes límites de elasticidad, como es común en las intercalaciones de areniscas y pelitas de las secuencias sedimentarias o en los complejos metamórficos. En general, la deformación se concentra en las rocas más débiles (= menos com-petentes), como p. ej. las pelitas, que absorben los esfuerzos, mientras que las más competentes(areniscas y cuarcitas), los refractan o alcanzan rápidamente la ruptura. En estos casos la transmisión efectiva de los esfuerzos es menor que en la teoría elástica porque se disipan,
ya sea a través de deslizamiento friccional a lo largo de esas fracturas, y/o por
consumirse en deformaciones dúctiles no recuperables.
Los otros coeficientes más importantes,además del módulo de Young, son el
módulo de cizalla, el coeficiente de Poisson y el módulo de compresibilidad.
El módulo de cizalla o módulo elástico, que también se lo denomina módulo de rigidez (= shear modulus) (G) representa la rigidez de un cuerpo, es decir la resistencia a ser deformado, y expresa la relación entre el esfuerzo tangencial
(.... t ) y la deformación ()El módulo de rigidez o de cizalla expresa cuantitativamente la resistencia de un
cuerpo ante un esfuerzo que tiende a deformarlo. Para iguales condiciones las rocas ricas en olivina tienen un módulo de rigidez más alto que para las rocas ricas en cuarzo y feldespato (Tabla 2).
La rigidez de las rocas disminuye con el aumento de la temperatura y con la disminución en la velocidadde deformación. En los fluidos newtonianos la rigidez es cero porque no ofrecen resistencia.
El coeficiente o relación de Poisson () expresa la relación entre la deformación
perpendicular al eje del cuerpo, denominada deformación transversal y la paralela al eje del cuerpo, denominada deformación longitudinal:
donde e x , e y , e z representan la deformaciónsegún los ejes ortogonales del
eje de coordenadas que representan a los vectores en el espacio.
El módulo de compresibilidad (ß) es la relación entre el esfuerzo normal (.... n )
y la contracción en el volumen:
El módulo de compresibilidad se relaciona con el coeficiente de Poisson y con
el módulo de Young de la siguiente manera:
El módulo de cizalla se relaciona...
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