Modulo de yung

Física Experimental II – Curso 2010 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP

Determinación experimental del módulo de Young de un alambre delgado sometido a tracción (*)

Muchos laboratorios de física general usan resortes para demostrar la ley de Hooke y se ha escrito mucho sobre cómo éstos pueden ser usados como modelo para describir las características elásticas demateriales a nivel molecular o atómico. En los últimos años, la proliferación de computadoras y sensores apropiados ha hecho posible demostrar esto en una escala pequeña sin la necesidad de comprar o fabricar equipos especiales. Este manuscrito describe un experimento que usa estos nuevos recursos para determinar la elongación de un alambre muy delgado como función de una fuerza extensora. Unapresentación gráfica de los resultados demuestra claramente el rango de validez de la ley de Hooke y también permite mostrar el comienzo de la deformación plástica sin llegar a la deformación irreversible del alambre. Existen (o pueden construirse) aparatos sofisticados que usan un nivel óptico o un dial calibrado (1-3) para realizar un experimento similar y, aún cuando son precisos, tienden a estarcircunscriptos a pequeños laboratorios bien equipados o laboratorios intermedios y avanzados con sólo unos pocos equipos. Este experimento usa un sensor de movimiento de rotación (RMS) y una computadora con un software apropiado (4-5) para determinar la elongación del alambre. Se representa la fuerza versus la elongación en un gráfico y se determina el módulo de Young a partir de la pendiente delgráfico y de los parámetros físicos del alambre (5-6). Los resultados son precisos dentro de los límites de resolución impuestos por el RMS y, más importante, verifican la validez de la ley de Hooke en una escala relativamente pequeña. Principios Básicos. A partir de la ley de Hooke, hay una relación lineal entre la fuerza extensora aplicada (F) y la elongación elástica. En una dimensión esto estárepresentado por la siguiente ecuación: F = M . ∆y, [1]

donde M es la “constante elástica” y ∆y es la elongación del material. Para alambres largos, delgados, de diámetro d y longitud inicial yo, puede mostrarse que M está relacionada al módulo de Young ME por la expresión: M = ME π d 2 / 4 yo El Experimento. Se aplica una fuerza extensora a un alambre sólido colgando pesas, produciendo laelongación del alambre. Se usa un sensor de movimiento rotacional para determinar tal elongación. El alambre bajo tensión es enrollado alrededor del eje de un RMS. El RMS está fijo en una posición tal que define la longitud inicial del alambre. Se agregan masas al [2]

Elasticidad: Módulo de Young del cobre - 1

Física Experimental II – Curso 2010 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas,UNLP platillo en el otro extremo, el alambre se estira longitudinalmente, incluyendo el segmento enrollado alrededor del eje del RMS. La fricción entre el alambre y el eje hace que éste gire cuando el alambre se estire. El efecto de la rotación se traduce en un cambio de la longitud del alambre en la posición del eje. Aunque la elongación es la variable dependiente, es más útil graficar la fuerzaaplicada versus la elongación. El módulo de Young ME puede ser determinado a partir de la porción lineal del gráfico usando la Ec. [2] (5-6). El alambre usado en el experimento es de pureza desconocida y tiene un diámetro de 0.195 ± 0.002 mm y una longitud de alrededor 1 m. El alambre está colgado de una barra horizontal usando un portabroca (7-8) sujeto a la barra para mantener el alambre en sulugar. El extremo libre del alambre se sujeta firmemente a un platillo estándar para el agregado de las masas. El RMS se monta por debajo del extremo fijo del alambre a una distancia que sea mucho mayor que el diámetro del eje del sensor (9) (60 a 100 cm es una distancia apropiada para este experimento). Para estas medidas, la distancia es 61.5 cm. entre el punto de soporte y el centro del eje...