Momento De Inercia

Laboratorio Nº 10:
“MOMENTO DE INERCIA”

I) OBJETIVOS:
1.1) Determinar el momento de inercia de la rueda de Maxwell, utilizando un plano inclinado.
1.2) Determinar, usando la rueda de Maxwell, la energía potencial (Ep), la energía de traslación (Ekt), la energía de rotación (Ekr) como una función del tiempo.

II) FUNDAMENTO TEÓRICO:
1) INERCIA:
La inercia es lapropiedad de la materia que hace que ésta resista a cualquier cambio en su movimiento, ya sea de dirección o de velocidad. Esta propiedad se describe con precisión en la primera ley del movimiento del científico británico Isaac Newton, que dice lo siguiente: “un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, a no ser que actúesobre ellos una fuerza externa”.

Por ejemplo, los pasajeros de un automóvil que acelera, sienten contra la espalda la fuerza del asiento, que vence su inercia y aumenta su velocidad. Cuando éste frena, los pasajeros tienden a seguir moviéndose y salen despedidos hacia delante. Si realiza un giro, un paquete situado sobre el asiento se desplazará lateralmente, porque la inercia del paquete haceque tienda a seguir moviéndose en línea recta.

Cualquier cuerpo que gira alrededor de un eje presenta inercia a la rotación, es decir, una resistencia a cambiar su velocidad de rotación y la dirección de su eje de giro. La inercia de un objeto a la rotación está determinada por su momento de inercia, que no es más que la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad degiro. El momento de inercia desempeña en la rotación un papel equivalente al de la masa en el movimiento lineal. Por ejemplo, si una catapulta lanza una piedra pequeña y una grande, aplicando la misma fuerza a cada una, la piedra pequeña se acelerará mucho más que la grande.

El momento de inercia (Moment of inertia, "MOI") es similar a la inercia, excepto en que se aplica a la rotación más queal movimiento lineal. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en línea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definición de la masa.

El momento de inercia es, entonces, masa rotacional. Al contrario que la inercia, el MOI también depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanto más lejos está la masa delcentro de rotación, mayor es el momento de inercia.

Una fórmula análoga a la segunda ley de Newton del movimiento, se puede reescribir para la rotación:
* F = Ma (F = fuerza; M = masa; a = aceleración lineal)
* T = IA (T = torsión; I = momento de inercia; A = aceleración rotacional)
El momento de inercia de un objeto depende de su masa y de la distancia de la masa al eje de rotación. Estemomento no es una cantidad única y fija, ya que si se rota el objeto en torno a un eje distinto, tendrá un momento de inercia diferente, puesto que la distribución de su masa en relación al nuevo eje es normalmente distinta. Para cambiar la velocidad de giro de un objeto con elevado momento de inercia se necesita una fuerza mayor que si el objeto tiene bajo momento de inercia.

Para sistemasdiscretos este momento de inercia se expresa como:

No obstante, a la hora de determinar el momento de inercia de un determinado cuerpo es interesante conocer que:
* La simetría del cuerpo permite a veces realizar sólo parte del cálculo.
* Como el momento de inercia es aditivo el cálculo de un momento de inercia de un cuerpo compuesto se puede tomar como la suma de los momentos de inercia desus partes. También si tenemos un cuerpo formado por uno más sencillo al que ``le falta un cacho'' podemos calcular su momento como la suma del cuerpo sencillo menos el cacho que le falta.
* Muchas veces dado el momento de inercia de un cuerpo respecto a un cierto eje podemos sacar su momento en otro eje sin necesidad de recalcularlo usando el teorema de Steiner o el de las figuras...