momento de inercia

MOMENTO
DE
INERCIA

Escrito por Prof. A. Rodrigo Farinha
Publicado en [Octubre de 2010] en mi sitio
www.arfsoft.com.uy
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MOMENTO DE INERCIA

Escrito por Prof. A. Rodrigo Farinha

ÍNDICEIntroducción............................................................................................ 2
Energía Cinética de Rotación y Momento de Inercia............................. 3
Momento de una Fuerza y Momento de Inercia..................................... 5
Teorema de Steiner (Teorema de los ejes paralelos).............................. 6
Teorema de los ejesperpendiculares...................................................... 7
Momento de Inercia de cuerpos sólidos................................................. 8
Momentos de inercia de cuerpos uniformes de formas diversas............ 8
Varilla........................................................................................ 9
Aro............................................................................................. 10Arandela.................................................................................... 11
Cilindro hueco de pared delgada............................................... 12
Cilindro hueco con espesor....................................................... 13
Disco.......................................................................................... 14
Cilindrosólido........................................................................... 15
Esfera hueca de pared delgada................................................... 16
Esfera sólida............................................................................... 17
Placa rectangular sólida.............................................................. 18
Paralelepípedo............................................................................. 20Fórmula general para sólido de revolución engendrado por una placa.... 21
Fórmula general para placa...................................................................... 24
Bibliografía consultada............................................................................ 27

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MOMENTO DE INERCIA

Escrito por Prof. A. Rodrigo Farinha

Introducción

El tema principal de este trabajoes la magnitud física Momento de Inercia.
En este trabajo pretendo llenar un vacío constatado en todos los libros de física
superior y en artículos publicados en Internet: No se mencionan ni se demuestran
todas las situaciones estándar y fórmulas de momento de inercia. Tampoco hay una
fórmula general para calcular el momento de inercia de placas y sólidos de
revolución definidos mediantefunciones.

Por eso en este trabajo se demuestra, en forma exhaustiva y sistemática, las
fórmulas de momento de inercia de todas las figuras y sólidos estándares,
incluyendo sólidos y placas de interés no considerados en ningún libro, y
momentos de inercia respecto a ejes tampoco considerados.
Además está explicado el origen de esta magnitud, ya que es necesaria para
el cálculo de otras dosmagnitudes físicas: energía cinética rotacional y
momento de una fuerza.
Finalmente hallo una fórmula general de cálculo del momento de inercia con
respecto al eje Ox de sólidos de revolución engendrados por cualquier placa
uniforme definida mediante funciones.
Y una fórmula general de cálculo del momento de inercia con respecto al eje
Ox de placas uniformes definidas mediante funciones.

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Escrito por Prof. A. Rodrigo Farinha

Energía Cinética de Rotación y Momento de Inercia
También llamada energía rotacional.

Sea un cuerpo rígido que gira con respecto a un eje vertical fijo.
Consideremos al cuerpo como un conjunto de partículas. Por eso se analiza la rotación de una
partícula sola: la partícula tiene masa m y está a una distancia r del eje de...