Momento De Inercia

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS







FISICA EXPERIMENTAL A


TEMA DE LA PRÁCTICA:

MOMENTO DE INERCIA

NOMBRE:

PROFESOR:

PAPRALELO:
FECHA DELA PRÁCTICA:


FECHA DE ENTREGA:



.espol.edu.ec



PRÁCTICA Nº 7


TEMA:
MOMENTO DE INERCIA

OBJETIVO:

Verificar los momentos de Inercia de una distribución de masas puntuales y de algunos cuerpossimétricos.
Comprobar el Teorema de los ejes paralelos o de Steiner.

TEORÍA:

El Momento de Inercia es una magnitud que establece la resistencia que presenta un cuerpo a cambiar su velocidad angular, con relación un eje específico: el torque externo aplicado a un cuerpo rígido se relaciona con la aceleración angular adquirida según la relación:

ζ= Iα

En donde I es el momento de inercia, αaceleración angular, ζ el momento o torque externo aplicado.

Para una distribución de masa discreta el Momento de Inercia pueden calcularse con la ecuación:

I = Σmr²

Donde m son las masas puntuales y r la distancia la distancia al eje de rotación. Si la distribución de masas es continua el cálculo se hará con un integral.

I = ∫r²dm

Si se conoce el Momento de inercia Io con relación a un eje que pasapor el centro de masa, es posible calcular el Momento de Inercia I de un cuerpo de masa M, con relación a un eje paralelo al primer eje situado a una distancia r, con el Teorema Steiner o de ejes paralelos, expresado por:

I= Io + mr²

PROCEDIMIENTO:

DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE K DEL RESORTE.

1) Colocamos una varilla en el eje con el resorte, de tal manera que quede simétricamente igual paraambos extremos.
2) Hacemos girar la varilla a cierto ángulo θ y a una distancia r del eje de rotación, medimos la fuerza con la ayuda de un dinamómetro. Anotamos estos datos en una tabla.
Figura Nº1


3) Repetimos la misma experiencia a diferentes distancias del radio y con el mismo ángulo θ.
4) Con los datos obtenidos calculamos la constante k del resorte.

MOMENTO DE INERCIA DE MASAS PUNTUALES.

5)A partir del sistema armado anteriormente, colocamos sobre éste dos cilindros de 238 g a cierta distancia del eje de rotación (la misma para ambos).
6) Hacemos girar la varilla cierto ángulo y tomamos el tiempo que demora en dar una oscilación completa. Anotamos estos datos y graficamos.

Figura Nº2







7) Repetimos este último paso a diferentes distancias del eje rotacional.

MOMENTO DEINERCIA DE LA ESFERA.

8) Colocamos la esfera en el eje rotacional.
9) Hacemos girar cierto ángulo la esfera y la soltamos para calcular el periodo.
Figura Nº3

10) Anotamos estos datos.

TEOREMA DE EJES PARALELOS O STEINER.
11) Colocamos el disco metálico de manera que uno de los orificios esté sobre el eje rotacional.
12) Hacemos girar el disco cierto ángulo, lo soltamos y medimos el periodo detiempo que tarda en dar una oscilación completa.
Figura Nº4

13) Repetimos este último pasa tomando diferentes distancias.
14) Anotamos los datos en una tabla y graficamos.


EQUIPOS Y MATERIAL UTILIZADO:














TABLA DE DATOS:

Determinar la Constante del Resorte ( K ) :

Θ (rad)
r (m)
F (N)
K (Nm)
π
0.05
1.4
0.0223
π
0.10
0.7
0.0223
π
0.15
0.5
0.0238
π
0.20
0.35
0.0223
π
0.25
0.3
0.0238


KPromedio
0.0229
Momento de Inercia de Masas Puntuales:

r (m)
r² (m)
T(s)
T² (s²)
It (kg m²)
0.05
0.025
2.65
7.0225
4.07X10-3
0.10
0.010
3.44
11.8336
6.86X10-3
0.15
0.0225
4.47
19.9809
11.59X10-3
0.20
0.040
5.59
31.2481
18.12X10-3
0.25
0.0625
6.75
45.5625
26.43X10-3


Teorema de los ejes Paralelos o de Steiner :

d
d^2
T
T^2
Id=(k/4pi^2)*T^2
0
0
4.67
21.8089
0.01266067
0.04
0.0016
4.72
22.27840.01293323
0.08
0.0064
5.28
27.8784
0.01618418
0.12
0.0144
5.91
34.9281
0.02027673
0.16
0.0256
7.08
50.1264
0.02909976


Datos:
 
 

R(disco)=
0.2
m

m(disco)=
0.6895
kg

Id=
0.01379
kg.m^2





Momento de inercia del disco y esfera















GRAFICOS:

Gráfico para el teorema de Steiner















Gráfico para el Momento de inercia de masas puntuales
















CÁLCULOS:...